>
132,25
6
6,333333
40,11111
120,3333
ОЈ
7,272727
1271,417
Тоді Q = 330,36
Q1 = 107,18
Q2 = Q - Q1 = 222,58
В якості критерію необхідно скористатися критерієм Фішера:
В
F = 1,549
Табличне значення критерію Фішера для заданому рівні значущості 0,05 дорівнює 3,8564. p> Так як розрахункове значення критерію Фішера менше табличного, немає підстав вважати, що незалежний фактор впливає на розкид середніх значень.
Задача 3. Двохфакторну дисперсійний аналіз
При рівні значущості a = 0.05 визначте статистичну достовірність впливу фактора А і фактора В на динаміку величини Х.
B 1
B 2
B 3
B 4
A 1
3
3
12
20
A 2
7
10
18
7
A 3
7
15
6
17
A 4
5
18
0
18
A 5
8
10
8
9
РІШЕННЯ
При двухфакторную дисперсійному аналізі вивчається вплив, який чинять два якісних ознаки (фактори A і B) на деякий кількісний результат (відгук). Досить типова ситуація, коли другий фактор (фактор B) є котрий заважає: він включається до розгляд з тієї причини, що заважає виявити і оцінити вплив фактора A.
Нехай фактор A має k рівнів A 1 , ..., A k , а фактор B - n рівнів B 1 , ..., B n . Передбачається, що вимірювана величина x є результат дії факторів A і B і випадкової складової e:
В
Приймається адитивна і незалежна модель дії факторів:
причому
,
Останні дві умови завжди можна виконати зміщенням величин a j і b i і зміною величини c; величини aj і bi називаються вкладами факторів. p> Проведемо двофакторний дисперсійний аналіз за допомогою пакету аналізу програми Excel:
ПІДСУМКИ
Рахунок
Сума
Середній
Дисперсія
A 1
4
38
9,5
67
A 2
4
42
10,5
27
A 3
4
45
11,25
+30,91666667
A 4
4
41
10,25
84,25
A 5
4
35
8,75
0,916666667
B 1
5
30
6
4
B 2
5
56
11,2
32,7
B 3
5
44
8,8
45,2
B 4
5
71
14,2
33,7
Дисперсійний аналіз
Джерело
варіації
Сума квадратів відхилень
Ступені свободи
