ь ІНФОРМАЦІЇ для Вибори єдиної альтернативи. При цьом множини допустимих варіантів системи позбав звужується до множини Парето Шляхом віключення Безумовно гіршіх варіантів за відношенням. Прото для Наступний етапів проектування системи, як правило, має буті Обраний єдиний вариант системи. Тому вінікає необхідність звуження множини Парето-оптимальних РІШЕНЬ Із Залучення додаткової ІНФОРМАЦІЇ про відношення. Така інформація з'являється в результаті різностороннього аналізу структурованих и параметрів Парето-оптимальних варіантів системи, багатовімірніх діаграм обміну показників якості системи, відносної важлівості показників якості, порівняльного аналізу одержаних варіантів системи между собою.
отримай при цьом додаткова інформація может буті Використана для Побудова скалярної цільової Функції, Оптимізація Якої на множіні Парето-оптимальних РІШЕНЬ приводити до Вибори єдиного оптимального варіанта системи
. (11)
Загальна Вимоги до Функції зводіться до того, щоб вона булу монотонності (ЗРОСТАЮЧИЙ чг спадної) по шкірному Зі своих аргументів.
Існують як об'єктивні, так и суб'єктивні підході до побудова Такої Функції. У ряді віпадків на Основі РОЗГЛЯДУ призначення системи, что проектується у складі більш складної надсістемой (комплексу), об'єктивними методами может буті ВСТАНОВЛЕНО Взаємозв'язок показників якості системи з якімось Показники якості надсістемой у вігляді відповідної Функції. Прото у більшості віпадків об'єктивно ввести таку функцію НЕ вдається и доводитися вдаватся до ее побудова значний мірою суб'єктівнімі методами. Розглянемо деякі з них. p> Вибір оптимальних РІШЕНЬ з використаних функцій цінності. Одним Із широко вікорістовуваніх методів звуження множини Парето-оптимальних РІШЕНЬ є Використання скалярної Функції цінності (Корисності), Оптимізація Якої веді до виборі одного з оптимальних варіантів системи. Числові функцію назівають функцією цінності для відношення строгої Переваги, ЯКЩО для довільніх оцінок, у просторі нерівність має місце тоді и Тільки тоді, коли . Припустиме, что відношення строгої ПЕРЕВАГА задовольняє аксіому Парето. При цьом Із нерівності віпліває відношення, Що означає, тоб функція цінності, є ЗРОСТАЮЧИЙ за відношенням . Если існує функція цінності, то оптимальна оцінка находится Шляхом максімізації цієї Функції на множіні Парето
. (12)
тоб відшукання оптімальної ОЦІНКИ зводіться до розв'язання задачі скалярної оптімізації Функції багатьох змінніх.
При цьом могут буті побудовані адитивна, мультіплікатівна, полінійна Функції цінності. p> Процедура Утворення Функції цінності Інколи назівається згортки векторного крітерію. p> Операція згортки можлива, ЯКЩО:
- частинні КРИТЕРІЇ кількісно сумарні по важлівості, тоб шкірному з них відповідає певне число, Яку візначає его відносну важлівість відповідно до других крітеріїв;
- частинні КРИТЕРІЇ є Однорідні, тоб кількісно порівнюються в одній вімірності.
Існують різноманітні форми Подання узагальнення скалярного крітерію та Вибори відповідніх оптимальних РІШЕНЬ. Зокрема, це Такі Способи згортки Частинами крітеріїв:
- формується узагальнення крітерій, чисельників Якого складає добуток крітеріїв, Які підлягають максімізації, а знаменнік - добуток крітеріїв, Які підлягають мінімізації;
- формується узагальнення крітерій з Використання ЕЛЕМЕНТІВ Теорії адітівної корисності, тоб підсумовування Частинами крітеріїв за ПЄВНЄВ вагою Коефіцієнтів Вибори чисельників и знаменніка;
- формується узагальнення крітерій відносно всех Частинами крітеріїв.
Узагальнена функція цінності может набіраті такого вигляд
В
, (13)
де - одновімірні Функції цінності, что характеризують Цінність системи за-м Показники якості; - шкалюючі КОЕФІЦІЄНТИ.
Завдання побудова Функції (13) зводіться до ОЦІНКИ Коефіцієнтів, Вибори увазі функцій, перевіркі їх незалежності за Переваги, перевіркі узгодженості побудованої Функції цінності. У ряді віпадків может буті Використана функція цінності (13) у вігляді
В
. (14)
При цьом Використовують Різні методи одержании додаткової ІНФОРМАЦІЇ про Значення Коефіцієнтів. Зокрема, це добре розроблені методи експертних оцінок. Смороду зводяться до опитування вібраної групи експертів про Цінність одержаних Парето-оптимальних варіантів системи, відносну важлівість Показників якості та інше. Існують добрі розроблені методики врахування одержаної ІНФОРМАЦІЇ, Які реалізовані у методі Сааті. p> Інколи для Вибори єдиного варіанту обмежуються так званні пороговою оптімізацією: найбільш Вагомий крітерій піддається оптімізації, Другие включаються до системи обмежень. Слід зауважіті, что існує такоже багатая других Принципів та підходів до Вибори єдиного варіанту з використаних Скалярним крітеріїв оптімальності. Фактично співвідношення (14) візначає Байесови детермінованій крітер...
