/p>
R = x max - x min - різниця між найбільшим і найменшим значенням ознаки. У нашому прикладі R = 607 - 31 = 576
Для того, щоб розрахувати наступні показники, необхідно знайти середню. У нашому випадку це буде середня арифметична проста (зважена), рівна сумі окремих значень ознаки, поділеній на число цих значень:
x = x 1 + x 2 + x 3 ...... + x n /n = Г…x/n
x = 306,6
Середнє лінійне відхилення d = ГҐ | x - x |/ГҐn розраховується поетапно. Спочатку розраховується середня арифметична; потім визначаються відхилення кожної варіанти від середньої: x - x; розраховується сума абсолютних відхилень: ГҐ | x - x |; сума абсолютних відхилень ділиться на число значень.
У нашому прикладі d = 1038,4/5 = 207,68
Дисперсія Пѓ ВІ = ГҐ (x - x) ВІ/n також розраховується поетапно: після розрахунку відхилення варіант від середньої вони зводяться в квадрат: (x - x) ВІ; потім сумуються квадрати відхилень: ГҐ (x - x) ВІ; отримана сума ділиться на число варіант: ГҐ (x - x) ВІ/n.
У нашому випадку Пѓ ВІ = 43157,04
Середнє квадратичне відхилення Пѓ = Пѓ ВІ
Пѓ = 207,74
Коефіцієнт варіації V = Пѓ/x * 100%
V = 207,74/306,6 * 100% = 67,8%
Середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення показують на скільки в середньому коливається величина ознаки у одиниць сукупності. У нашому випадку середня величина коливання страхових компаній по середньому лінійному відхиленню 207,68 одиниць, а по середньому квадратичному відхиленню 207,74. Як ми бачимо, величина середнього лінійного, середнього квадратичного відхилень, а також дисперсії досить великі.
Найбільш частий показник відносної колеблемости - коефіцієнт варіації. Його використовують не тільки для порівняння оцінки варіації, а й для характеристики однорідної сукупності. Сукупність вважається однорідною, якщо коефіцієнт варіації не перевищує 33%. Тому ми можемо сказати, що по організаційно-правовій формі сукупність страхових компаній неоднорідна, також колеблемость досить висока - 67,8%.
Для порівняння розрахуємо показники варіації за даними про розподіл страхових компаній за розміром статутного капіталу.
Таблиця 3.
Розмір статутного капіталу, тис. руб.
число страхових компаній, f
серединний інтервал, x
xf
x - x
| x - x | f
(x - x) ВІ
(x - x) ВІ f
менш 50
122
25
3050
-426,12
51986,64
181578,25
22152546
від 50 до 100
60
50
3000
-401,12
24067,20
160897,25
9653835
від 100 до 600
271
350
94850
-101,12
27403,52
10225,25
2771042,70
від 600 до 2086
116
1343
155788
891,88
103458,08
795449,93
92272191
РАЗОМ
569
256688
206915,44
106912324,7
На відміну від попереднього ряду, де дані індивідуальні, цей ряд розподілу є дискретним, оскільки одні й ті ж значення повторюються кілька разів. Число однакових значень ознаки в рядах розподілу називається частотою або вагою і позначається f.
Розрахуємо вищеперелічені показники.
У даному випадку, замість середньої арифметичної простої потрібно використовувати середню арифметичну зважену, яка обчислюється за формулою: x = ГҐxf/ГҐf.
У нашому прикладі x = 256688/569 = 451,12
Середнє лінійне відхилення d = ГҐ | x - x | f/ГҐf
d = 206915,44/569 = 363,65 (Тис.руб.) p> Дисперсія Пѓ ВІ = Г… (x - x) ВІ f/ГҐf
Пѓ = 1...
