™ 114,4 3 ) в€™ 10 -8 /12 = 1743674 в€™ 10 -8 м 3
- момент інерції на опорі:
J оп = (b б в€™ h 3 оп )/12 = (14 в€™ 65 < sup> 3 ) в€™ 10 -8 /12 = 320 396 в€™ 10 -8 м 3 .
- статичний момент зрушуваної частини перерізу на опорі:
S оп = (b б в€™ h 2 оп )/8 = (14 в€™ 65 < sup> 2 ) в€™ 10 -8 /8 = 7394 в€™ 10 - 6 м 3 .
Перевірка міцності клеєної балки:
- за нормальними напруженням в розрахунковому перерізі
M x /W x = 287391/20617 в€™ 10 -6 = 13.94 в€™ 10 6 Па,
13.94 в€™ 10 6 Па ≤ R u в€™ m б в€™ m c л = 16 в€™ 0,87 в€™ 1,05 = 14,62 МПа. p> де: m б = 0,87 - коефіцієнт, що враховує висоту перерізу балки в розрахунковому перетині (для двосхилих балок), приймається за табл. 7/1 /;
m сл. = 1,05 - коефіцієнт, враховує товщину шарів балки, приймається за табл. 8/1 /;
- по дотичним напруженням на опорі:
(Q max в€™ S)/J в€™ b б = (97466 в€™ 7394 в€™ 10 -6 )/320396 в€™ 10 -8 в€™ 0,14 = 1,61 МПа,
1,61 МПа ≤ R ск в€™ m з = 1,6 в€™ 1,05 = 1,68 МПа.
- на зминання деревини поперек волокон на опорі
Q max /А оп = Q max /b б в€™ l оп = 97466/0,14 в€™ 0,35 = 1,99 МПа ≤ R см90 Лљ = 3 МПа. br/>
де: 1 оп - довжина опорної площадки балки прийнята рівною 35см. p> Таким чином, міцність балки забезпечена.
Перевірка стійкості плоскої ферми деформування двосхилих клеєних балок прямокутного перерізу, які не мають закріплень з площини по розтягнутій від моменту кромці виконується за формулою:
В
де: М max = 355 751 Н в€™ м - максимальний згинальний момент;
W бр = 30537 в€™ 10 -6 м 3 - момент опору перерізу в середині прольоту;
П† м - коефіцієнт, що визначається за формулою:
В
де: 1 Р - відстань між опорними перерізами балки, а при розкріпленні стислій від моменту кромки в проміжних точках від зміщення з площини вигину - відстань між цими точками. p> За умовами завдання стисла кромка балки раскреплена прогонами, поставленими з кроком У пр = 1 р = 2,0 м.
Коефіцієнт К ф визначається за табл. 2 додатка 4/1/залежно від форми епюри згинаючих моментів на ділянці 1 Р . На ділянці 1 Р = 2,0 м від перетину з максимальним ізгібающім моментом епюра моментів має обрис трапеції. Для цього випадку До ф визначається за формулою:
До ф = 1,75 - 0,75 a = 1,75 - 0,75 Г— 0,925 = 1,056
де: О± = М 1 /М мах = 329 109/355 751 = 0,925
М 1 - згинальний момент на відстані 2,0 м від перерізу М m ах або на відстані
від опори
Отже
В
Отже,
П† м = 140 в€™ (14 2 /200 в€™ 114,4) в€™ 1,056 = 1,27
Коефіцієнт К жм визначається за табл. 2 додатка 4/1 /. Для двосхилим балки з епюрою моментів у вигляді трапеції на розрахунковій довжині коефіцієнт К жм визначається за формулою:
До жм = ОІ 1/2 = (0.57) 1/2 = 0.75
де,
ОІ = h оп /h = 0.65/1.144 = 0.57
Виконується перевірка стійкості плоскої форми деформування
M max /П† м в€™ K жм в€™ W бр = 355751/(1.27 в€™ 0, 75 в€™ 30537 в€™ 10 -6 ) = 12,2 МПа,
12,2 МПа ≤ R u в€™ m б в€™ m сл = 16 в€™ 0,87 в€™ 1,05 = 14,62 МПа
Стійкість забезпечена.
Максимальний прогин визначається за формулою
В
де: f 0 - прогин балки постійного перетину висотою h = 1,144 м при завантаженні лінійної навантаженням = 9830,7 Н/м визначається з виразу:
f o = (5/384) в€™ (g н б в€™ Z 4 p )/EJ = (5/384) в€™ (9830,7 в€™ 14,6 4 )/10 10 в€™ 1743674 в€™ 10 - 8 = 0,033 м.
Коефіцієнти К і С приймаються за табл. 3/1/і враховуються відповідно вплив змінної висоти перерізу і вплив деформацій зсуву від поперечної сили, що визначаються за формул...
