Реферат Вибіркова коваріація

ація. Основна причина цього полягає в тому, що коваріація залежить від одиниць, у яких вимірюються змінні x і y, тоді як коефіцієнт кореляції є величина безрозмірна.

Повертаючись до прикладу з попитом на бензин, якщо при обчисленні індексу реальних цін в якості базового року взяти 1980 замість 1972 р., то в цьому випадку коваріація зміниться, а коефіцієнт кореляції - немає. p> При використанні 1972 вкачестве базового року індекс реальних цін для 1980 склав 188,8. Якщо тепер прийняти цей індекс за 100 для 1980 р., то необхідно перелічити ряди шляхом множення на коефіцієнт 100/188, 8 = 0,53. Нові ряди представлені в другій колонці таблиці 1.7 і будуть позначені через P. Величина P чисельно менше, ніж p. p> Так як окреме спостереження ряду цін було перераховано з коефіцієнтом 0,53 то звідси випливає, що і середнє значення за вибірковий період (P сер. ) перераховується з цим коефіцієнтом. Отже, у році t:

P t - P = 0,53 p t - 0,53 p = 0,53 (p t - p)

Це означає, що в році t:

(P - P) (y - y) = 0,53 (p - p) (y - y),

і, отже, Cov (P, y) = 0,53 Cov (p, y). Однак на коефіцієнт кореляції це зміна не вплине. Коефіцієнт кореляції для P і y буде дорівнює:

r p , y = Cov (P, y)/Var (P) Var (y)

Таблиця 1.7

Спостереження

P

y

P-P

y-y

(P-P) 2

(y-y) 2

(P-P) (y-y)

1973

54,82

26,2

-21,11

-0,07

445,73

0,01

1,48

1974

67,27

24,8

-8,67

-1,47

75,09

2,16

12,74

1975

66,74

25,6

-9,20

-0,67

84,55

0,45

6,16

1976

66,10

26,8

-9,38

0,53

96,64

0,28

-5,21

1977

66,05

27,7

-9,88

1,43

97,68

2,05

-14,13

1978

64,41

28,3

-11,53

2,03

132,84

4,12

-23,40

1979

79,29

27,4

3,36

1,13

11,28

1,28

3,80

1980

100,00

25,1

24,07

-1,17

579,26

1,37

-28,16

1981

102,54

25,2

26,61

-1,07

708,10

1,15

-28,47

1982

92,11

25,6

16,18

-0,67

261,66

0,45

-10,84

Сума

759,32

262,7

2492,28

...