d>
1
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
2
2
0
0
0
0
0
2
1
0
0
3
3
3
1
0
0
0
0
0
2
2
4
4
4
4
4
2
0
В
5
1
2
2
В
4
1
2
2
В
0
1
2
2
В
0
0
2
2
В
0
0
0
2
В
0
0
0
0
Формальний опис алгоритму. I. Визначають верхній лівий елемент матриці Х :
.
Можливі три випадки: а) якщо те і всю першу рядок, починаючи з другого елемента, заповнюють нулями, б) якщо, то, а всі решта елементи першого стовпця заповнюють нулями; в) якщо
то
і всі залишилися елементи перших шпальт і рядки заповнюють нулями.
Знаходимо
В
на цьому один крок методу закінчується.
2. Нехай вже пророблено k кроків. (K +1) - й крок полягає в наступному. Визначають верхній лівий елемент незаповненою частині матриці Х. Нехай це буде елемент
В
причому
, (1.27)
де
(1.28)
Якщо, то заповнюємо нулями рядок, починаючи з (+1) - го елемента. В іншому випадку заповнюємо нулями стовпець, починаючи з елемента ( +1). Якщо, то заповнюємо нулями залишок рядка і стовпчика. Далі обчислюємо. На цьому (k +1) - й крок закінчується. Описаний процес повторюється до тих пір, поки матриця Х не буде заповнено повністю.
Метод мінімального елемента
Цей метод є варіантом методу північно-західного кута, враховує специфіку матриці транспортних витрат З =. На відміну від методу північно-західного кута даний метод дозволяє відразу отримати достатньо економічний план, скорочуючи загальна кількість ітерацій щодо його подальшої оптимізації.
Формальний опис алгоритму. Елементи матриці нумерують, починаючи від мінімального в порядку зростання, а потім у цьому ж порядку заповнюють матрицю Х 0 .
Нехай елементом з мінімальним порядковим номером опинився. Можливі три випадки: а) якщо, то решту-й рядка заповнюємо нулями, б) якщо, то решту-го шпальти заповнюємо нулями; в) якщо, то решту-й рядки і-го стовпця заповнюємо нулями.
Дале цей процес повторюють з незаповненою частиною матриці Х 1 .
Приклад 1. Знайти початковий базисний план метод му мінімального елемента для Табл. 3. наступного завдання.
В
Таблиця. 3.
A i B j
