упінь загасання коливань. Звідси
A/A 0 = e -? t .
За умовою A 0 /A = n. Значить, n = e ? t , ? t = ln (n), ? = ln (n) /t.
Рахуємо: ? = ln (3)/360 = 0.003 с -1 .
Відповідь: ? = 0.003 с -1 .
250 . Тиск повітря всередині закупореній пляшки при температурі 280 К було одно 100 кПа. На скільки градусів необхідно нагріти пляшку, щоб з неї вилетіла пробка, якщо відомо, що з холодної пляшки без нагрівання пробку можна вийняти силою 10 Н? Перетин пробки 4 см2. br/>
Дано:
T 1 = 280 K, p 1 = 105 Па, F = 10 Н, S = 4 см2 = 4 ? 10-4 м2, ? T -?
Рішення
Вважаємо повітря в пляшці ідеальним газом. З рівняння стану ідеального газу знайдемо його об'єм:
p1V =? RT1 => V =? RT1/p1.
Пробка вилетить з пляшки, коли тиск усередині неї стане p 2 = F/S .
Для нагрітого стану рівняння Менделєєва-Клапейрона прийме вигляд:
p2V =? RT2 => T2 = p2V/(? R).
? T = T2 - T1 = p2V/(? R) - T1 = p2? RT1/(? Rp1) - T1 = p2T1/p1 - T1 =
= FT1/(Sp1) - T1.
Рахуємо:
? T = 10? 280/(4? 10-4? 105) - 280 = - 210 К
Відповідь: за даних умов задачі ? T <0.
260 . Водень знаходиться при нормальних умовах в обсязі 1 см3. Визначити число молекул в цьому обсязі, що володіють швидкостями, менше 1 м/с. br/>
Дано:
M = 2? 10 -3 кг/моль, p 0 = 10 5 Па, Т 0 = 273 К, V = 1 см < span align = "justify"> 3 = 10 -6 м 3 , v = 1 м/с, N -?
Рішення
Розподіл молекул за швидкостями (розподіл Максвелла) має вигляд
,
де dN - число молекул, що мають значення відносних швидкостей в інтервалі між u і u + du, N 0 - загальне число молекул газу, u = v/v вір ,
- найбільш ймовірна швидкість, R = 8.31 Дж/(К? моль) - універсальна газова постійна.
За нормальних умов ( Т 0 = 273 К) для водню v вір = 1506 м/с; за умови v <1 м/с exp (-u 2 ) = 0.999? 1. Тоді число молекул знайдемо як інтеграл
.
Загальне число молекул, де? - Кількість речовини водню, N A - постійна Авогадро ( N A = 6.02? 1023 моль-1).
Кількість речовини знайдемо з рівняння стану ідеального газу (рівняння Менделєєва-Клапейрона): pV =? RT => ? = pV/RT.
Значить,. Тоді вираз для N прийме вигляд
В В
Відповідь : N = 5.8? 10 9 .
270. При оборотному ізотермічному процесі при температурі 350 К тіло здійснює роботу 80 Дж, а внутрішня енергія тіла отримує прирощення 7,5 Дж. Що відбувається з ентропією тіла?
Дано:
T = 350 К = const, A = 80 Дж, ? U = 7.5 Дж, S -?
Рішення
Зміна ентропії при рівноважному переході зі стану 1 в стан 2
В
Таким чином, ентропія зростає.
Відповідь: ? S = 0.25 Дж/К.
280 . Знайти ККД циклу, що с...
