i> включає в себе l послідовних рівнів ряду ( l
. Весь період спостереження розбивають на ділянки, при цьому інтервал згладжування як би ковзає по ряду з кроком, рівним 1. p align="justify">. Розраховують середні арифметичні з рівнів, що утворюють кожну ділянку. p align="justify">. Фактичні значення ряду, що стоять в центрі кожної ділянки, замінюють на відповідні середні значення. p align="justify"> Вихідні дані і результати розрахунків з використанням засобу програми MS Officе табличного процесора Excel представимо в таблиці 13.1.
Таблиця 13.1
Розрахунок тричленної ковзної середньої
Роки ( t ) Усього Тричленна змінна середня
-
Уявімо фактичні показники і згладжені за допомогою тричленної ковзної середньої на графіку (мал. 5).
В
Рис.5. Згладжування ряду судимості за допомогою тричленної ковзної середньої
Аналітичне вирівнювання - метод виявлення тенденції, коли рівні ряду динаміки виражаються у вигляді функції часу: yt = f (t). Рівняння, яким виражається залежність рівнів динамічного ряду від фактора часу t , називається рівнянням тренду. Вибір функції проводиться на основі аналізу характеру закономірностей динаміки даного явища. p> Побудуємо рівняння тренду методом аналітичного вирівнювання. Для цього вихідні дані представимо у вигляді таблиці 13.2 з використанням засобу програми MS Officе табличного процесора Excel. br/>
Таблиця 13.2
Розрахунок рівняння тренда для динаміки судимості
ГодиВсего засуджено. ( Y ) t t
yt
ytА12345
Отримуємо рівняння типу: yt = a0 + a1 * t.
Для розрахунку параметрів a0 і a1 вирішується наступна система нормальних рівнянь:
na0 + a1? t =? y
a0? t + a1? t =? yt, (5)
де n - число показників ряду динаміки (в нашому випадку їх 10);
t - умовне позначення фактора часу порядковими номерами;
y - фактичні значення показників (у нашому випадку - випуск продукції).
В якості розрахункових параметрів додамо в таблицю 13.2 графи 3 і 4. У графі 3 значення t зводимо в квадрат, у графі 4 знаходимо твір yt . У систему нормальних рівнянь підставляємо дані підсумкового рядка, в якій попередньо зробимо підсумовування:
a0 + 666a1 = 28583154 * 18,5
a0 + 16206a1 = 579741116
Помножимо кожен член першого рівняння на 18,5, а потім віднімемо з другого рівняння перше:
666a0 + 16206a1 = 579741116
a0 + 12321a1 = 528788349.
a0 + 3885a1 = 50952767.
Звідси a1 = 13115,255.
Підставимо його значення в перше рівняння, щоб розрахувати параметр a0:
a0 +666 * 13115,255 = 28583154.
a0 = 551344,282.
Рівняння тренду прийме вигляд:
Yt = 551344,282 +13115,255 t .
Підставляючи в нього значення t для кожного року знайдемо вирівняні (теоретичні) значення і занесемо їх у графу 5 таблиці 13.2
Наприклад, для 1 року отримаємо:
, 282 +13115,255 * 1 = 564459,537; для 2 роки отримаємо: 551344,282 +13115,255 * 2 = 577574,792 і т.д. br/>
Якщо розрахунки зроблені правильно, то підсумок колонки 5 повинен збігтися з підсумком колонки 1, в нашому випадку так і вийшло.
Проведемо прогноз на 2010 рік, в ряду він буде вже 37-м роком:
Y37 = 551344,282 +13115,255 * 37 = 1036608,717? 1036609 судимостей .
Відповідь: отримане рівняння тренда дозволило спрогнозувати кількість судимостей на 2010 рік у розмірі 1036609 одиниць.
судова статистика коефіцієнт динаміка
Список літератури
1. Казанцев С.Я., Лебедєва С.Я. Правова статистика. - М.: Юніті, 2007. - 255с. p alig...
