жна ділити до нескінченності. І справді, якщо безперервна величина (у наведеному випадку - відрізок лінії) мислиться як існуюче в даний момент нескінченну безліч точок, то В«пройтиВ», В«прорахуватиВ» всі ці точки ні в якій кінцевий відрізок часу неможливо. p align="justify"> На такому ж допущенні нескінченності елементів безперервної величини заснована й інша апорія Зенона - В«Ахіллес і черепахаВ». Зенон доводить, що прудконогий Ахіллес ніколи не зможе наздогнати черепаху, тому що, коли він подолає розділяє їх відстань, черепаха проповзе ще трохи вперед, і так щоразу до нескінченності. p align="justify"> У третій апорії - В«СтрілаВ» - Зенон доводить, що летить стріла насправді спочиває і, значить, руху знову-таки немає. Він розкладає час на суму неподільних моментів, окремих В«миттєвостейВ», а простір - на суму неподільних відрізків, окремих В«місцьВ». У кожен момент часу стріла, згідно Зенону, займає певне місце, рівне її величині. Але це означає, що вона в кожен момент нерухомо спочиває, бо рух, будучи безперервним, припускає, що предмет займає місце більше, ніж він сам. Значить, рух можна мислити тільки як суму станів спокою, і, стало бути, ніякого руху немає, що й потрібно було довести. Такий результат, що випливає з допущення, що протяжність складається з суми неподільних В«місцьВ», а час - із суми неподільних В«миттєвостейВ». p align="justify"> Таким чином, як з допущення нескінченної подільності простору (наявності нескінченного числа В«точокВ» у будь-якому відрізку), так і з допущення неподільності окремих В«моментівВ» часу Зенон робить один і той же висновок: ні безліч, ні рух не можуть бути мислимі несуперечливо, а тому вони не існують в дійсності, не є істинними, а перебувають тільки в думці.
Незважаючи на те, що з точки зору здорового глузду апорії Зенона можуть сприйматися як софізми, що збивають людей з пантелику і провідні до скептицизму, насправді це - не просто гра розуму: вперше в історії людського мислення тут обговорюються проблеми безперервності і нескінченності. Зенон сформулював питання про природу континууму (безперервного), який є одним з В«вічних питаньВ» для людського розуму. p align="justify"> Апорії Зенона зіграли важливу роль у розвитку античної діалектики, як і античної науки, особливо логіки і математики. Діалектика єдиного і багато чого, кінцевого і нескінченного становить одну з найбільш важливих заслуг Платона, в чиїх діалогах ми знаходимо класичні зразки давньогрецької діалектики. Цікаво, що поняття актуально нескінченного, введене Зеноном для того, щоб з його допомогою довести від супротивного основні положення онтології Парменіда, було виключено з вживання як у грецькій філософії (його не визнавали ні Платон, ні Аристотель), так і в грецькій математиці. І та і інша оперували поняттям потенційної (існуючої в можливості) нескінченності, тобто нескінченної подільності величин, але не визнавали їх складання з нескінченно великого числа актуально даних (існуючих в даний момент...
