для товариства з умовою випуску однієї фірми. При розрахунку до уваги приймається тільки кількість місцевих виробників, але не обсяги виробленої продукції.
Глава 2. Модель відкритої економіки. Імпорт товарів.
Далі буде розглянута модель відкритої економіки. Для цього в розглянуту модель буде доданий В«імпортує секторВ». Який буде імпортувати товари з множини S. У рівновазі з торгівлею всередині країни виробляються i = 1, ..., n товари. Ціни і кількість цих товарів вказані в преведущем розділі. Інші товари з безлічі S: j = s , ..., s + m імпортуються. Ціну імпортованих товарів позначимо, а кількість імпортованого товару j позначимо. Припущення щодо симетричності і розмірів розглянутої вибірки зберігаються (див. передумови (1) - (2)). Додамо пару передумов для подальшого розгляду:
Гј Експорт з внутрішньої економіки не можливий
Гј Економіка приймає світові ринкові ціни на товари як задані
Перепишемо рівняння (2) для відкритої економіки:
(21)
де - Загальна сума витрат в економіці на купівлю імпортних товарів.
Функція корисності зазнає змін, в результаті появи на ринку імпортних товарів:
(22)
де, (23)
Ціна на імпортні товари формується з ринкової ціни і торгового мита, встановлюваної державою:
(24)
де це тариф, виражений в пропорції від ринкової ціни.
Якщо позначить загальний дохід від тарифів, то бюджетне обмеження прийме вигляд:
(25)
Знайдемо зворотну функцію попиту відкритої економіки, для цього вирішимо завдання споживачів для відкритої економіки при обмеженні (25):
по,
Випишемо лагранжіан:
по,
Інтерес представляє тільки максимізація лагранжіана за обсягами випуску:
По:
По:
По: отримуємо
, де
Отримуємо ціни на товари для відкритої економіки:
В
(26)
Тепер отримавши, повну модель відкритої економіки порівняємо її з моделлю закритої економіки. Але для цього зробимо наступне доповнення:
(2.1) На додаток до вже розглянутим передумовам (1) - (3), додамо: рівновага в закритій і відкритій економіці мають одні загальні властивості, редукувати функція корисності - строго увігнута, двічі диференційована функція. Ціни та кількість вироблених монополістично конкурентної галуззю товарів однаково в обох равновесиях, q -гранична норма заміщення між V і x 0 однакова в кожному рівновазі (обидва рівноваги лежать на одній кривою Енгеля).
Доказ:
Зафіксуємо передумови (1) - (3) і рівняння (10), (12) у равновесиях закритої і відкритої економіках. Кожному i відповідає два рівняння одне дляВ , Друге для x i . Сувора увігнутість функції прибутку дає єдине рішення p i і x i ,...
