поки прибутки будуть позитивні. Отже, галузь буде заповнюватися новими фірмами, поки прибутку фірм не стануть, рівні 0. У підсумку всі фірми будуть отримувати нульову прибуток. Отже:
(10)
Запишемо задачу виробника:
по (11)
де, підставимо в рівняння (10):
по
Випишемо умови першого порядку:
В В
, де (12)
Перепишемо (12) у вигляді:
В
(12.1)
Описане рівновагу не є оптимальним. Розглянемо рівняння (12.1), припустимо що , тоді монополіст виробляє товари при ціні перевищує граничні витрати, і, отже, що перевищує ціну, яка б склалася внаслідок конкурентного ринку. Тоді, споживач отримує меншу кількість товару за більшою ціною, що веде до зменшення його споживчого надлишку і зменшенню добробуту. Для збільшення добробуту суспільства необхідно регулювання з боку держави. Елементом цього регулювання виступить. h2> Оптимальний розподіл
У закритій економіці з передумовами (1) - (3) оптимум суспільного добробуту досягається, коли число фірм (позначимо число фірм випускають продукцію n ) і випускаються ними товарів, вибрано таким чином, щоб максимізувати функцію корисності споживачів при (2) і (4), підставимо (2) і (4) в (3), проблема вибору оптимального і зведеться до:
по (13)
Умови першого порядку:
(14)
(15)
Спростимо вираз (14):
В В В
, де; перепишемо (14):
(16)
Спростимо вираз (15):
В В
, де; перепишемо (15):
(17)
Порівняємо умови першого порядку (16), (17) з рівняннями рівноваги виробників (10) і (12). p> =
=
Рішення не збігаються, внаслідок неефективності ринку через наявність монополіста. Ціна на вироблені товари залежить від скороченої функції корисності, та обсягів вироблених товарів. З'являється необхідність зовнішнього регулювання з боку держави, та інструментом для регулювання виступить. Державне регулювання направлено на: перше-забезпечення виробництва оптимального обсягу товарів, друге-вибір оптимальної кількості фірм виробників, і відповідно товарів з безлічі S. Порахуємо розмір податку, який забезпечить випуск оптимального рівноважного кількості товарів. Для цього необхідно рівність оптимального для суспільства умови наявності кількості фірм виробників (17) з умовою випуску для кожної фірми (10):
В В В
(18)
Розглянемо частину рівняння (18) докладніше див рівняння (35):
(19)
Де CS - це споживчий надлишок. Геометрично споживчий надлишок дорівнює площі фігури лежить під графіком функції попиту вище ціни i -ого блага. Так як CS завжди величина не негативна, то (19) завжди більше одиниці, при. Тоді перепишемо (19) як:
(20)
не приводить внутрішню економіку до першого найкращого стану, бо не гарантує, що для заданої кількості фірм виробників виробляються оптимальні обсяги товарів. Рівняння (18) одержано з рівності умови оптимального кількості фірм ...
