таким чином, p i і x i однакові в кожному рівновазі. З рівняння (2.1) q - постійна в кожному рівновазі, значить, обидва рівноваги лежать на одній кривій Енгеля U.
Передумова (2.1) показує, що в результаті переходу економіки від закритого типу до відкритого змінюється тільки кількість видів вироблених товарів і кількість фірм виробників. Ця зміна отримає назву - В«торговий ефектВ». p> Ціни на вироблені товари і кількість вироблених товарів місцевими виробниками не змінюється. Кількість фірм - виробників зміниться, таким чином, щоб зберегти q не змінить. Досліджуємо зміна в економіці при переході від закритого типу до відкритого. Будемо використовувати оператор О” для позначення відмінностей між рівновагами. p> Розрахуємо зміна, віднімемо з рівняння (21) рівняння (2), отримаємо:
(27)
де - зміна в кількості товару. - Зміни кількості місцевих виробників.
Зміна редукованою функції корисності отримаємо з різниці рівнянь (23) і (4):
(28)
де - зміна в кількості товару. - Зміна скороченої функції корисності.
Висловимо з (28):
В
підставимо в рівняння (27):
(29)
Рівноваги відкритою і закритою економік лежать на одній кривій Енгеля, доведено в передумові (2.1). Крива Енгеля являє собою графік попиту на товар, представлений як функція доходу, при передумові про незмінність цін. Запишемо функцію типовою кривою Енгеля:
(30)
Інтерпретація запису наступна: попит на товари з безлічі S залежить від. Функція диференційовна: уздовж всієї кривої Енгеля. Випишемо диференціал функції:
(31)
де
Висловимо з (31) і підставимо в (29):
В В
(32)
Використовуючи рівняння (10), (24) і ціни з рівняння (6), (26) то (32) перепишемо:
(33)
Еластичність, уздовж кривої Енгеля, позитивна по доходу, і суспільний добробут строго зростає по двох аргументів функції U . Розглянемо праву частину рівняння (33):
В
де, за умовою, отже
В
Так як коефіцієнт при позитивний, то вплив на добробут споживачів залежить від лівої частини рівняння (33). Коефіцієнт, за умовою. p> Припущення (2.2) У рівновазі з торгівлею буде досягатися вищий (нижчий) рівень суспільного добробуту, в порівнянні з рівновагою без торгівлі якщо:
(34)
Необхідно зробити кілька зауважень до даного умові. По-перше, припустимо, що. Тарифи не перевищують ціни товару. Величина називається споживчим надлишком. За умові. Таким чином:
(35) p> з (35) отримуємо:
(36)
Величину (36) можна трактувати як рівень відношення витрат на покупку i -ого товару до доходу i-ого товару плюс споживчий надлишок.
Припустимо, що (37)
Підставимо (6), (36), (37), в (34) отримаємо:
В В
(38)
Пропорція (38) представляє собою (34), за умови (37) і означає, що при ідентичних тарифах на імп...
