а індексу цін в природному і стандартизованому вигляді.
Побудувати матрицю парних коефіцієнтів кореляції.
Знайти лінійні коефіцієнти приватної кореляції і лінійний коефіцієнт множинної кореляції.
побудувати трендовую модель зростання середньомісячного доходу.
Побудувати трендовую модель зміни цін.
Для трендових моделей знайти коефіцієнти автокореляції першого порядку і дати їх інтерпретацію.
Оцінити статистичну значущість рівнянь та їх параметрів за допомогою критеріїв Фішера і Стьюдента.
Використовуючи побудовані трендові моделі для доходу та індексу цін, здійснити прогноз попиту на овочі на наступні 2 роки (11 і 12).
Розрахувати коефіцієнти еластичності попиту на овочі в залежності від доходу та рівня цін для 11 року.
Побудувати графіки трендових моделей.
Рішення:
Рівняння множинної регресії будемо шукати у природному вигляді:
у розр = а1 х1 + а2 х2 + b,
проведемо рішення в матричної формі
В
Подальші розрахунки проводимо в таблиці (стор.25):
Позначимо:
В В В
Матрицю (ХТХ) -1 знаходимо в таблиці Гауса:
ХТ
Знайдемо матрицю а: а = (XT X) -1 (XT Y)
=
Рівняння регресії в природному вигляді: у = 0,003 603 х1 - 0,003911 х2 + 19,888651, застосувавши метод стандартизації змінних і побудуємо шукане рівняння в стандартному масштабі: ty = ? 1 tx1 + ? 2 tx2
Розрахунок ? - коефіцієнтів виконаємо за формулами:
В В
Отримаємо рівняння ty = 0,95081 tx1 - 0,130333 tx2
Побудуємо матрицю парних коефіцієнтів кореляції:
В В В В
Фактори в й х1, х1 і х2, у і х2 явно колінеарні, так як більше 0,7, зв'язок між ними пряма і тісний.
Знайдемо лінійні коефіцієнти приватної кореляції за формулами
В
вплив фактора х1 на результат у, при усуненні впливу х2 слабке.
В
тому ця величина негативна те, що чисте вплив результату на фактора х2, при усуненні фактора х1 незначно.
В
чисте вплив фактора х1 і х2, при усуненні впливу фактор...
