sub> 3 * j * 1/wC 3 + I 3 * R 3 + I 3 * j * wL 3 -I 2 * j * wM 32 ;
пѓ® E 2 = - I 2 * j * 1/wC 2 + I 2 * j * wL 2 -I < sub> 2 * j * wM 32 - I 3 * j * 1/wC 3 + I 3 * R 3 - I 3 * j * wM 23 ;
Задача 5. Два електродвигуна змінного струму підключені паралельно до ланцюга з напругою u 2 і працюють з низьким коефіцієнтом потужності cos пЃЄ 1 . Вимірювальні прилади в ланцюзі кожного електродвигуна показують струми I 1 і I 1 і потужності Р 1 і Р 2 . Провід лінії електропередачі мають активний опір r 0 і індуктивний x 0 . Чисельні значення всіх величин, необхідних для розрахунку, наведені в таблиці варіантів. Необхідно:
А. Розрахувати задану електричний ланцюг і визначити (до підключення конденсаторів):
Струм в лінії
Напруга на початку лінії
Втрату і падіння напруги в лінії
Активну, реактивну і повну потужності в кінці лінії і потужність втрат в проводах
Коефіцієнт потужності установки
ККД лінії
Б. Розрахувати компенсаційну установку для отримання cos пЃЄ 2 = 0,95 і визначити для вказаного значення коефіцієнта потужності ємність і потужність батареї конденсаторів.
В. Виконати розрахунок ланцюга за умови роботи компенсаційної установки і знайти величини, зазначені в пункті А. Отримані результати звести в таблицю і порівняти для різних режимів роботи електродвигуна (до компенсації і при cos пЃЄ 2 = 0,95). Відзначити, які висновки дає поліпшення коефіцієнта потужності установки.
В
Дано.
R0, Ом
Х0, Ом
I1, А
I2, А
Р1, кВт
Р2, кВт
U2, В
0,06
0,05
90
70
15
12
220
Рішення.
А. Знайдемо активну опір кожного електродвигуна, виходячи з того, що активна потужність дорівнює добутку активного опору на квадрат струму гілки. Значить:
R 1 = P 1/ I 1 2 = 1.852 (Ом);
R 2 = P 2/ I 2 2 = 2.449 (Ом);
Знайдемо реактивну потужність кожного електродвигуна, як твір струму на напругу:
Q 1 = U 1 * I 1 = 19800 (Bт);
Q 2 = U 2 * I 2 = 15400 (Bт);
Знайдемо повну потужність кожного електродвигуна, як корінь квадратний з різниці повної і активної потужностей:
S 1 = (Q 1 2 +! P 1 2 ) 0.5 = 12924 (Bт);
S 2 = (Q 2 2 +! P 2 2 ) 0.5 = 9651 (Bт);
Знайдемо реактивний опір кожного електродвигуна, виходячи з того, що реактивна потужність дорівнює твору реактивного опору на квадрат струму гілки (реактивне опір є індуктивним):
X L1 = S 1/ I 1 2 = 1.596 (Ом);
X L2 = S 2/ I 2 2 = 1,970 (Ом);
Знайдемо повний опір кожного електродвигуна, виходячи з того, що повний опір дорівнює кореню квадратному із суми квадратів його активної і реактивної складових:
Z 1 = (X L 1 2 + R 1 2 ) 0.5 = 2,444
Z 2 = (X L 2 2 + R 2 2 ) 0.5 = 3,143
Знайдемо активну провідність паралельної ділянки:
g = g 1 + g 2 ; де
g 1 = R 1 /Z 1 2 ;
g 2 = R 2 /Z 2 2 ;
Значить
g = g 1 + g 2 = R 1 /Z 1 2 + R 2 /Z 2 2 = 0.558
Знайдемо реактивну провідність паралельної ділянки:
...
