датися на якісні та структурні.
Тепер уявімо, що замість розгляду реального функтора ми хочемо обмежитися розглядом тільки відповідної йому математичної функції.
Щоб оцінити результати такого зіставлення, зупинимося насамперед на способах повідомлення, перерахування, вираження властивостей об'єктів.
Будь-яке властивість може бути виражено, названо засобами природної мови або позначено умовним знаком. Однак звернемо увагу на те, що для якісних властивостей цей спосіб вираження є єдиним, тоді як структурні властивості, форма об'єктів, тобто структура співвідношень між компонентами цих об'єктів, може бути не тільки названа або умовно позначена, але і відображена в структурі відносин між назвами або знаками цих компонентів. Іншими словами, якісні властивості та їх зміни повинні промисліваться дослідником при зверненні до опису ситуації перетворення матеріалу в субстанцію, тоді як структурні властивості об'єкта можна, якщо це необхідно, перетворювати на спостережувані структурні властивості самого опису, і той, хто потім знайомиться з описом, отримає відомості про структурні властивості не по назвах, а безпосередньо з аналізу структурних властивостей опису як самостійного об'єкта.
Оскільки структура як математична функція - це схема переходів від елементів однієї сукупності до елементам іншої сукупності, то неважко домогтися повної тотожності між цієї функціональної структурою і структурою переходів від переліку простих умов функтора до переліку простих наслідків або ж від елементів умов до елементам наслідків, причому це тотожність може бути не тільки названим або умовно позначених, а й буквальним, наприклад, тотожністю мережі переходів, представлених в просторі.
Але ця структура математичної функції, тотожна структурі переходів в реальному функтора, виявляється відображенням, виразом лише структурної характеристики функції. Функція функтора як причина придбання матеріалом нової форми не вичерпується структурною характеристикою, і тому математична функція не може бути ототожнена з функцією функтора.
Однак і в самій математичної функції цю структуру переходу не вдається витлумачити як ту форму, яка нав'язується значенням аргументів як елементам матеріалу для перетворення їх в кінцеву субстанцію у вигляді значень залежної змінної. Адже у кожної лінії в схемі переходу від значень аргументу до результуючим значенням залежної змінної немає і не може бути якісних властивостей, узгоджених з якісними властивостями аргументної елементів, бо останні теж не можуть у математичної функції мати будь-яких якісних властивостей.
Елементи функції - це просто В«місця входівВ» в стрілках, що позначають переходи, а переходи - теж не перетворення, а лише щось, про що стверджується, що воно має властивість спрямованості, і не більше. Значення залежної змінної - це констатація того факту, що стрілка переходів має певний пункт закінчення.
Якщо тепер співвіднести математичну ф...
