області обміну, в якій були б вказані найменування змінних, їх взаємозв'язку, тип уявлення. Звернення з програмних модулів для отримання значень необхідних змінних повинно виконуватися за допомогою операторів взаємодії з СУБД. Застосування банків даних для цілей організації інформаційного обміну скорочує терміни розробки інформаційного та програмного забезпечення САПР. /1/
2. Алгоритмічне ЧАСТИНА
2.1. Математичне рішення задачі
Нехай дано два рівняння з двома невідомими
F 1 (x, у) = 0, (1)
F 2 (x, у) = 0
дійсні корені яких потрібно знайти з заданим ступенем точності.
Ми припустимо, що система (1) допускає лише ізольовані коріння. Число цих коренів і їх грубо наближені значення можна встановити, побудувавши криві F 1 (x, у) = 0; F 2 (x, у) = 0 і визначивши координати їх точок перетину.
Нехай х = x 0 ; у = y 0 - наближені значення коренів системи (1), отримані графічно або яким-небудь іншим способом (наприклад, грубою прикидкой).
Дамо ітераційний процес, дозволяє при відомих умовах уточнити дані наближені значення коренів. Для цього представимо систему (1) у вигляді
x = j 1 (x, y),
y = j 2 (x, y)
і побудуємо послідовні наближення за такими формулами:
x 1 = j 1 (x 0 , y 0 ); y 1 = j 2 (x 0 , y 0 );
x 2 = j 1 (x 1 , y 1 ); y 1 = j 2 (x 1 , y 1 ), (3)
x n +1 = j 1 (x n , y n ); y n +1 = j 2 (x n , y n )
Якщо ітераційний процес (3) сходиться, тобто існують межі
x = lim x n і h = lim y n ,
n В® ВҐ n В® ВҐ
то, припускаючи функції j 1 (x, y) і j 2 (x, y) безперервними і переходячи до межі у рівності (3) загального вигляду, отримаємо:
lim x n +1 = lim j 1 (x n , y n )
n В® ВҐ n В® ВҐ
lim x n +1 = lim j 2 (x n , y n )
n В® ВҐ n В® ВҐ
Звідси x = j 1 (x, h); h = j 2 (x, h)
т. е. граничні значення x і h є корінням системи (2), а отже, і системи (1). Тому, взявши досить велике число ітерацій (3), ми отримаємо числа x n
