ний дужку. Безліч з десяти підковоподібних символів, тобто число 100, вони замінили іншим новим символом, що нагадує сильця; десять силець, тобто число 1000, єгиптяни позначили стилізованим зображенням лотоса. Продовжуючи у тому ж дусі, єгиптяни позначили десять лотосів зігнутим пальцем, десять зігнутих пальців - хвилястою лінією і десять хвилястих ліній - фігуркою здивованого людини. У підсумку древні єгиптяни могли представляти числа до мільйона. Так, наприклад, за допомогою колективних символів і повторень вже введених символів число 6789 в ієрогліфічних позначеннях можна було б записати як
В
Найдавніші з дійшли до нас математичних записів висічені на камені, але найбільш важливі свідоцтва давньоєгипетської математичної діяльності відображені на набагато більш крихкому і недовговічному матеріалі - папірусі. Два таких документа - папірус Ринда, або єгипетського писаря Ахмеса (бл. 1650 до н.е.) і московський папірус, або папірус Голенищєва (бл. 1850 до н.е.) - служать для нас основними джерелами відомостей про староєгипетських арифметиці і геометрії. У цих папірусах більш давнє ієрогліфічне лист поступилося місце Скорописна ієратичне письма, і це зміна супроводжувалося використанням нового принципу позначення чисел. Група однакових символів замінялися простіший по зображенню позначкою або знаком, наприклад, дев'ять записувалося як замість, а сімсот як замість. У цьому записі число 6789 мало вигляд, причому знаки більш високого порядку розташовувалися праворуч, а не ліворуч. p> Введення єгиптянами цифрових позначень ознаменувало один з важливих етапів у розвитку систем числення, оскільки дало можливість істотно скоротити запису. br/>
Основні недоліки непозиційних систем нумерації - труднощі з зображенням довільно великих чисел і, головне, більш складний, ніж у позиційних системах, процес обчислень. (Останнє, правда, полегшувалося вживанням лічильних дощок - АБАКА, так що зображення чисел було необхідно лише для кінцевого результату). br/>
Великим кроком вперед, які надали колосальний вплив на всі розвиток математики було створення позиційних систем числення. Першою такою системою стала вавилонська шістдесяткова система числення, в якій з'явився знак, що вказує на відсутність розряду, що виконує роль нашого нуля. Кінцевий нуль, який дозволяв розрізняти, наприклад, позначення для 1 і 60, у вавилонян був відсутній. Зручність обчислень в шестидесятеричной системі зробило її популярною у грецьких астрономів. К. Птолемей (II ст. н.е.) при обчисленнях у шестидесятеричной системі користується знаком В«0В» для позначення відсутніх розрядів як у середині, так і в кінці числа (0, омикрон - перша буква грецького слова ovden-ніщо). Про вавілонської шестидесятеричной системі нам нагадує розподіл години на 60 хвилин і хвилини на 60 секунд, а також поділ кута рівного чотирьом прямим, на 360 градусів. Незручність шестидесятеричной системи числення в порівнянні з десяткового - Необхідність великої кількості знаків для по...
