їх рівноцінними. На базі відносини слабкого уподобання вводиться відношення байдужості (рівноцінності): два набори
x і
y байдужі для споживача, якщо одночасно виконуються умови В«
x = yВ» і В«
y = xВ» . Факт рівноцінності двох наборів зазвичай записується за допомогою
В«y ~ xВ» . Поняття суворого (сильного) уподобання визначається наступним чином: В«
x yВ» тоді і тільки тоді, коли В«
x = yВ» , а співвідношення В«
y = xВ» не має місця.
У теорії споживання зазвичай виходять з того, що ставлення слабкого уподобання задовольняє важливим припущеннями, які називаються аксіомами теорії споживання. Таким чином, основою служить використання наступних аксіом:
В· Транзитивні : якщо перша величина порівнянна з другою, а друга - з третьої, то перша порівнянна з третьою;
В· Повної або досконалої впорядкованості . Відповідно до неї, споживач здатний упорядкувати всілякі товари або їх набори за допомогою відносин уподобання та байдужості;
В· ненасиченими : якщо до будь-якого набору товарів додати додаткову одиницю товару, то отриманий набір завжди краще колишнього, так як має більшу корисністю.
Перша аксіома говорить, що аналізованих ставлення є досконалим, транзитивним і рефлексивним. Досконалість відносини означає для будь-яких двох наборів з безлічі X обов'язково має місце або співвідношення В« x = yВ» , або В« y = xВ» , або обидва разом, т . е. В« X ~ y В».
Це означає, що не існує таких наборів, які споживач не міг би порівняти з іншими. Транзитивність відносини полягає в тому, що з співвідношень В« X = yВ» і В« y = zВ» , випливає, що В« x = zВ» , де x, y, z - споживчі набори. Ця вимога відображає сумісність (несуперечність) оцінок споживачів і викликає звичайно багато додаткових обговорень. Рефлексивність відносини, тобто виконання для будь-якого набору співвідношення В« x = xВ» , випливає з його досконалості.
Слід помітити, що внаслідок виконання першої аксіоми відповідне ставлення байдужості ~ виявляється т.зв. відношенням еквівалентності. Це означає, що всі безліч X споживчих наборів розпадається на попарно непересічні множини - класи еквівалентності, кожен з яких називається безліччю байдужості.
Розглянемо два приклади відносин уподобання та відповідних множин байдужості.
1) Нехай n = 2 та кількості продуктів в наборі x = (x 1 , x 2 ) виражені у вагових одиницях (кг), а споживач будує свою порівняльну оцінку таким чином: В«набір x переважніше набору y або рівноцінний йому, якщо його сумарна вага більше або дорівнює вазі другого набору В», тобто В« X = y В»; якщо x 1 + x 2
