ою не рівні, то проекція називається тріметріческой; якщо два показники спотворення рівні (наприклад, k = n), а третій різниться від них, то проекція називається діметріческой; нарешті, якщо всі три показники дорівнюють (k = M = n), то проекція називається ізометричної. У практиці велике поширення отримали прямокутні ізометрична і діметріческая проекції.
Характеристика прямокутних аксонометричних проекцій
Коефіцієнти спотворення Картинна площину, перетинаючи площині координат, утворює трикутник, званий трикутником слідів. Точка O 'перетину перпендикуляра з площиною Р являє собою прямокутну аксонометричну проекцію точки O, а відрізки O 'Р' x , O 'Р' y і O 'Р' z - прямокутні аксонометричні проекції відрізків координатних осей OР ' x , OР' y , OР ' z . Трикутники OO'Р ' x , OO'Р' y , OO'Р ' z - Прямокутні, відрізки O'Р ' x , O'Р' y , O'Р ' z є їх катетами, а відрізки OР ' x , OР' y , OР ' z - Гіпотенузи. Звідси
O'Р x O'Р y O'Р z
------ = Cos, ------ = Cos, ----- = cos,
OР ' x OР' y OР ' z
де , , - кути нахилу координатних осей X, Y, Z до площини
аксонометрических проекцій. Так як
O'Р x O'Р ' y O'Р' z
----- = K, ----- = m, ----- = n, то k = cos, m = cos, n = cos.
OР ' x OР' y OР ' z
У прямокутної аксонометрії коефіцієнти спотворення пов'язані залежністю:
k 2 + M 2 + n 2 = 2
Ізометрична проекція Так як k = m = n, то 3k 2 = 2, k = 0,82, отже, коефіцієнти спотворення по осях X ', Y', Z '= 0,82. Изометрическую проекцію для спрощення, як правило, виконують без спотворення по осях X ', Y', Z ', тобто прийнявши коефіцієнт спотворення рівним 1, що відповідає збільшенню лінійних розмірів зображення в порівнянні з дійсними до 1/0, 82 = 1,22 рази. p> діметріческой проекція Якщо взяти n = k і m = 1/2 k, то отримаємо 2k 2 + k 2 /4 = 2, k 2 = 8/9, k = 0,94, отже, по осях X 'і Z' коефіцієнти спотворення k = n = 0,94, а по осі Y 'коефіцієнт спотворення m = 0,47. Діметріческой проекцію, як правило, виконують без спотворення по осях X 'і Z' і з коефіцієнтом спотворення 0,5 по осі X '. У цьому випадку лінійні розміри збільшуються в 1/0, 94 = 1,06 рази. p> Кути між аксонометричними осями в прямокутних аксонометричних проекціях аксонометричні осі є висотами трикутника слідів, а точка ...
