споживачів, складається і вирішується система рівнянь, виходячи з передумови, що кожній зайнятої обсягами перевезень клітці відповідає рівняння виду:
В
Де Cij - собівартість перевезень одиниці вантажу.
Для розглянутої задачі система рівнянь буде мати вигляд:
В
Беручи найчастіше зустрічається значення потенціалу, рівне V2 = 0, отримаємо:
В
Відповідно до отриманих результатів перепишемо таблицю 11.
Таблиця 11
Для кожної вільної клітини обчислимо суму потенціалів постачальника і споживача. Позначимо її XRS для Rого постачальника і Sого споживача:
В
Визначимо для вільних від вантажоперевезень клітин різницю (? RS) собівартості і величини ZRS:
В
Звідси:
В
Для всіх вільних клітин отримані позитивні різниці. Отже, опорне рішення є оптимальним і значення цільової функції:
Аналіз отриманих результатів дозволяє зробити висновок, що для мінімізації витрат на виробництво і доставку продукції доцільно розмістити виробництво продукції наступним способом: у пункті B1 об'ємом 51 одиниці для задоволення потреб споживачів - D1 (41 од.) і D2 (10 од.) ; в пункті В2 об'ємом 95 одиниці для задоволення споживачів - D2 (59 од.) і D3 (36 од.) і в пункті В3 об'ємом 18 одиниць для задоволення потреб споживача - D3 (15 од.) і D4 (3ед.). При цьому, враховуючи, що сумарний обсяг продукції, що випускається на підприємствах B1, В2, В3 на 3 одиниці більше сумарної потреби в продукції споживачів D1, D2, D3, D4, псевдопотребітель D4 отримає ці 3 одиниці. br/>
.4 Оптимізація математичної моделі з використанням ПК
Для вирішення завдання, використовуємо програми В«ExcelВ», для цього цільова функція задачі, у відповідності з виразом (3.9), записується таким чином:
W = x1 * (11 +3) + x2 * (11 +11) + x3 * (11 +13) + x4 * (5 +6) + x5 * (5 +5) + x6 * (5 +5) + x7 * (8 +6) + x8 * (8 +8) + x9 * (8 +8)? min.
Запишемо в іншому вигляді:
= -14 * x1 - 22 * ​​x2 -24 * x3 -11 * x4 -10 * x5 -10 * x6 -14 * x7 -16 * x8 -16 * x9? max.
де x1 ... x3 - обсяги перевезень від підприємства В1 споживачам D1, D2, D3; ... x6 - обсяги перевезень від підприємства В2 споживачам D1, D2, D3; ... x9 - обсяги перевезень від підприємства В3 споживачам D1 , D2, D3;
Обмеження за обсягами продукції, що випускається на підприємствах В1, В2, В3 має вигляд:
+ x2 + x3 + 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0 = 51,
+ 0 +0 + x4 + x5 + x6 + 0 + 0 + 0 = 95,
+ 0 + 0 +0 + 0 + 0 + x7 + x8 + x9 = 18.
Обмеження за потребами в виробленої продукції у споживачів на...
