вили елементів за пробіг від 0 до; - загальна кількість елементів у вибірці, що знаходиться під спостереженням.
Відомо, що ймовірність безвідмовної роботи та ймовірність відмови складають повну групу подій:
. (14)
З урахуванням формул (27) і (28) ймовірність безвідмовної роботи оцінюється за формулами: за законом Вейбулла-Гнеденко:
, (15)
за нормальним законом:
, (16)
де,
- функція Лапласа.
Підставивши у формулу (15) значення (або в (15) значення), отримуємо точкову оцінку ймовірності безвідмовної роботи. Интервальную оцінку визначають, підставивши відповідно і (або і). p> За результатами розрахункової таблиці (див. табл.2) будуємо графіки ймовірності безвідмовної роботи в одній системі координат (див. рис 2).
Таблиця 2 - Розрахункові дані ймовірності безвідмовної роботи (нижня і верхня довірчі границі) системи (елементу) до першої заміни
L, тис. км.Pв (L) P (L) Pн (L) L, тис.В
Рисунок 2 - Графік ймовірності безвідмовної роботи до першої заміни системи (елементу) двигуна РАБА МАН ИКАРУС
З графіка видно, середній ресурс до заміни ДВС дорівнює = 125 тис. км при ймовірності безвідмовної роботи = 0.5. За графіком представляється можливим визначити кількість запасних частин і оборотних агрегатів, необхідні для планування їх придбання. p> Сукупність графіків ймовірності безвідмовної роботи утворюють карту безвідмовності, яка є дзеркалом надійності і безпеки складних пристроїв.
3.2 Розрахунок гамма - процентної напрацювання до відмови
Згідно ГОСТ 27.002 - 90 гамма-відсоткова напрацювання до відмови, тис. км, - це напрацювання, протягом якої відмова елемента АТС не виникає з імовірністю. Для невідновлювальних елементів він є одночасно показником довговічності - гамма-процентним ресурсом (напрацюванням, протягом якої елемент АТС не досягне граничного стану із заданою вірогідністю). Для закону Вейбулла-Гнеденко його точна оцінка, тис.км,
(17)
інтервальні оцінку визначають при підстановці у формулу (17) замість значення і.
Для нормального закону визначається, аналітично за формулою (16). Однак для практики доцільно оцінювати за кривими:
j = 90%
,
,
.
Гамма - процентний ресурс є регламентним показником. При досягненні, якого об'єкт повинен бути зупинений для профілактики, або проведена заміна елемента новим. Не дотримання Гамма - відсоткового ресурсу істотно впливає на безпеку технічних систем. br/>
3.3 Розрахунок інтенсивності відмов
Інтенсивність відмов? (L), тис.км? В№, - умовна щільність ймовірності виникнення відмови невідновлюваного елемента АТС, обумовлена ​​для розглянутого моменту часу за умови, що до цього моменту відмова не виник. Статистично оцінюється за наближеною формулою:
, (18)
...
