ому здійснюється заміна дійсних змінних новими змінними за умови збереження адекватності математичного опису фізичного об'єкту. Умова адекватності звичайно формулюється у вигляді вимоги інваріантності потужності при перетворенні рівнянь. Нововведені змінні можуть бути або дійсними, або комплексними величинами, пов'язаними з реальними змінними формулами перетворення, вигляд яких має забезпечувати виконання умови інваріантності потужності.
Метою перетворення завжди є те чи інше спрощення вихідного математичного опису динамічних процесів: усунення Залежно індуктивностей і взаємних індуктивностей обмоток від кута повороту ротора, можливість оперувати НЕ синусоидально мінливими змінними, а їх амплітудами і т. п.
Спочатку розглянемо дійсні перетворення, що дозволяють перейти від фізичних змінних, визначених системами координат, жорстко пов'язаними зі статором (пЃЎ, пЃў) і з ротором (d, q), до розрахункових змінним, відповідним системі координат і, v, що обертаються в просторі з довільною швидкістю пЃ· к. Для формального рішення задачі представимо кожну реальну обмотувальної змінну - напруга, струм, потокосцепление - у вигляді вектора, напрям якого жорстко пов'язане з відповідної даної обмотці віссю координат, а модуль змінюється в часі відповідно з змінами зображуваної змінної.
В
На рис.2.3 обмотувальні змінні позначені в загальному вигляді буквою х з відповідним індексом, що відображає приналежність даної змінної до певної осі координат, і показано взаємне положення в поточний момент часу осей пЃЎ, пЃў, жорстко пов'язаних зі статором, осей d, q, жорстко пов'язаних з ротором, і довільної системи ортогональних координат u, v обертових щодо нерухомого статора зі швидкістю пЃ· к. Покладаються заданими реальні змінні в осях пЃЎ, пЃў (статор) і d, q (ротор), відповідні їм нові змінні в системі координат і, v можна визначити як суми проекцій реальних змінних на нові осі.
Для більшої наочності графічні побудови, необхідні для отримання формул перетворення, представлені на рис.2.3, а і б для статора і ротора окремо. На рис.2.3, а показані осі пЃЎ, пЃў, пов'язані з обмотками нерухомого статора, і осі і, v повернені щодо статора на кут пЃ¦ к = пЃ· кt. Складові вектора х1u визначені як проекції векторів х1 пЃЎ і x1 пЃў на вісь u, складові вектора Х1V-як проекції тих же векторів на вісь v. Підсумувавши проекції по осях, отримаємо формули прямого перетворення для статорних змінних в наступному вигляді:
В
Аналогічні побудови для роторних змінних представлені на рис.2.3, б. Тут показані нерухомі осі пЃЎ, пЃў, повернені щодо них на кут пЃ¦ ел осі d, q, пов'язані з ротором машини, повернені щодо роторних осей d і q на кут фк-ФЕЛ осі u, v, обертові зі швидкістю пЃ· до і співпадаючі в кожен момент часу з осями і, v на рис.2.3, а. Порівнюючи рис.2.3, б з рис.2.3, a, можна встановити, що проекції векторів x2d і x2q на і, v аналогічні проекціям статорних змінних, але у функції к...
