ута (пЃ¦ к-пЃ¦ ел). Отже, для роторних змінних формули перетворення мають вигляд
В
Для пояснення геометричного сенсу лінійних перетворень, здійснюваних по (2.15) і (2.16), на рис.2.3 виконані додаткові побудови. Вони показують, що в основі перетворення лежить уявлення змінних узагальненої машини у вигляді векторів і. Як реальні змінні х1 пЃЎ і х1 пЃў, так і перетворені x1u і Х1V є проекціями на відповідні осі одного і того ж результуючого вектора. Аналогічні співвідношення справедливі і для роторних змінних.
При необхідності переходу від перетворених змінних x1u, x1v, x2u, x2v до реальних змінним узагальненої машини x1 пЃЎ, x1 пЃў, x2d, x2q використовуються формули зворотного перетворень-ня. Їх можна отримати за допомогою побудов, виконаних на рис.2.4, а і б аналогічно побудов на рис.2.3, а і б:
В В
Формули прямого (2.15), (2.16) і зворотного (2.17) перетворень координат узагальненої машини використовуються при побудові керуючих обчислювальних пристроїв для регульованих електроприводів змінного струму, а також при проведенні досліджень, які потребують більш повного опису процесів у машині, ніж досягається використанням рівнянь механічної характеристики узагальненої машини (2.14). У всіх випадках, коли застосовні рівняння (2.14), можна безпосередньо користуватися перетвореними рівняннями механічної характеристики і виразами потокозчеплень. Для отримання перетворених рівнянь (2.4) і (2.12) необхідно провести в них заміну реальних змінних за допомогою формул (2.17) і виконати перетворення отриманих виразів для поділу рівнянь по осях і, v.
Ці перетворення нескладні, але громіздкі, тому для пояснення їх суті обмежимося перетворенням рівнянь електричного рівноваги для ланцюга статора. Підставивши вирази змінних (2.17) у перші два рівняння системи (2.2), отримаємо
В
Рівняння (2.18) містять змінні різних осей, тому для виділення рівнянь електричного рівноваги, відповідних обмотці кожній осі, необхідні їх перетворення. З цією метою виконаємо передбачені (2.18) операції диференціювання творів потокозчеплень на тригонометричні функції кута фк, домножимо перше рівняння на cos фк, а друге на sin фк і зробимо складання отриманих рівнянь. Так як cos2 фк + sin2 фк = 1, після приведення подібних членів отримаємо рівняння електричної рівноваги для осі і. Потім домножимо перше рівняння (2.18) на - sin фк, а друге на cos фк після виконання перерахованих операцій отримаємо аналогічне рівняння для осі v. У результаті таких же перетворень рівнянь електричного рівноваги для роторних ланцюгів отримаємо перетворені до осей і, v рівняння електромеханічної характеристики узагальненої машини:
В
де пЃ· к = d пЃ¦ к/dt, пЃ· ел = d пЃ¦ ел/dt.
Аналогічно з допомогою (2.17) можна отримати перетворені рівняння потокозчеплень (2.4). Проте їх можна досить просто записати на основі фізичних міркувань. Перехід до осях і, v відповідає переходу до взаємно нерухомим обмоткам, обе...
