у дає істинний висновок. Міркування В«Монета при киданні падає або вгору гербом, або вгору цифрою. Але вона впала вгору гербом. Значить, вона не впала вгору цифрою В»нам здається правильним, хоча здавалося, являє помилковий модус диз'юнктивного силогізму. Насправді тут подумки передбачається ще одна посилка, відома зі знання фізичної сторони справи, а саме: монета не може одночасно впасти вгору і гербом і цифрою. Ця посилка може бути записана формулою p Г™ q. Воно читається В«хибно, що
p і
q обидва істинні В».
Так що при символічного запису міркування повинні бути записані всі посилки, з яких робиться слідство. Таким чином, для даного випадку всі міркування має бути записано таким чином:
(((p Гљ q) Г™ (p Г™ q)) Г™ p) В® `q
читається це так: В«Якщо істинно p або q , і p і q не можуть бути одночасно істинними, і p істинно, то q хибно В».
Отже, в роздільному силогізм можна укладати від хибності одного з диз'юнктивного члена до істинності іншого або від істинності одного до хибності іншого, коли відомо, що альтернативи знаходяться в суперечливій протилежності один до одного.
5. Розділово-категоричний силогізм
в розділової-категоричне силогізм в якості однієї з посилок фігурує судження p Гљ Гљ q. Висновок робиться щодо
Існує три модусу цього силогізму:
1. ((PГљГљq) Г™ p) в†’ `q
Оскільки p і q входять в даний модус симетричним чином, то його можна записати у формі
( ( p ГљГљ q) Г™ < b> q ) в†’ ` p
2. (PГљq) Г™ `p в†’ q
З урахуванням попереднього зауваження цей модус можна записати у вигляді
( ( p ГљГљ q) Г™ ` q ) в†’ p
3. (PГљq) Г™ p в†’ q
З урахуванням зауважень. Зроблених щодо першого і другого модусів, цей модус можна записати у формі
( ( p ГљГљ q) Г™ q) в†’ p
За допомогою таблиць істинності легко переконатися, що перший і другий модуси істини, тоді як третій хибна (тобто не завжди правдивий).
Розділово-категоричний силогізм може зустрічатися в більш складній формі, скажімо в такій
( ( p Гљ Гљ q Гљ Гљ r ) Г™ p ) в†’ ( ` q Г™ ` r )
або у формі
( ( p ГљГљ q Гљ ; Гљ r ) Г™ ( ` p Г™ ` q)) в†’ r
У змістовних міркуванн...
