равило, повинен підкріплюватися розглядом відповідної моделі. Демонстрація супроводжується спеціально підібраними питаннями. p align="justify"> Наприклад: Які фігури можуть вийти при перетині тетраедра площині? Покажіть на моделі і кресленні різні випадки. Відповідь обгрунтуйте. p align="justify"> Схема формування просторових уявлень на III етапі:
креслення модель подання.
IV етап: Учні повинні конструювати стереометричні об'єкти самостійно на базі сформульованих раніше уявлень. При цьому не використовується ні креслення, ні заздалегідь підготовлена ​​модель, а можна лише вчителю ставити питання для уточнення розташування фігури. p align="justify"> Схема на IV етапі: подання креслення.
Уявні побудови (В.п.) - формально-логічний метод побудови в просторі з відмовою від реальних побудов за допомогою креслярських інструментів, здійснюються як би подумки; малюнок, їх супроводжуючий, носить чисто ілюстративний характер.
З математичної точки зору В.п. розглядаються як завдання на доказ існування фігур, визначених деякими відомими умовами. Саме доказ полягає в зведенні процесу побудови фігур (або їх комбінацій) до кінцевого числа основних побудов, які визначаються аксіоматично. При цьому рішення (доказ) може супроводжуватися, а може не супроводжуватися малюнком. p align="justify"> Учитель звертає увагу учнів на ряд складнощів, що виникають при здійсненні побудов у просторі (не можна побудувати площину, багатогранник і т.д.). Тому необхідно точно домовитися: що означає виконати те чи інше побудова. p align="justify"> Виходячи з аксіом стереометрії, можна припустити можливість таких основних побудов у просторі:
) Площина може бути побудована, якщо задані наступні елементи, що визначають її положення в просторі:
а) пряма і не лежить на ній точка,
б) дві пересічні прямі,
в) дві паралельні прямі,
г) три точки, що не лежать на одній прямій.
) Пряма в просторі може бути побудована як лінія перетину двох площин.
) Всі планіметричних побудови можливо застосувати в просторі тільки на деякій заданій площині.
) Сфера може бути побудована, якщо задано положення її центру і радіусу R.
Виконання всіх інших побудов зводиться до кінцевого числа основних.
На проекційному кресленні точки і прямі задаються разом зі своїми проекціями на деяку площину, яку називають основною.
Проекційні креслення дозволяють конструктивним засобами будувати точки і лінії перетину зображуваних на ньому фігур. Вони мають дуже важливе значення для розвитку просторової уяви школярів. p align="justify"> З проекційними кресленнями рекомендується ознайомити школярів в 10 класі при вивченні паралельної проекції її власт...
