ивостей. Тут вчитель підводить школярів до висновку про те, що фігури на кресленні можуть задаватися її проекцією на проекційної площини. p align="justify"> При чому, якщо точка або фігура збігається зі своєю проекцією, то дана точка або фігура лежить на проекційної площини.
Проекційний креслення може бути ілюстрований моделлю паралелепіпеда, де проекційна площина - це площина нижньої основи, напрямок проектування визначається бічними ребрами, а проекція верхньої основи - нижня основа.
Основним видом стереометричних задач на побудову на проекційному кресленні є задачі на побудову перерізів багатогранників. У школі розглядаються два методи побудови перетинів:
1) метод слідів, 2) метод внутрішнього проектування
(Іноді використовують їх комбінацію).
Відповідно до методу слідів спочатку будується слід січної площини на проекційної, а потім послідовно знаходяться лінії перетину січної площини з гранями багатогранника.
Основним мінусом цього методу є те, що слід січної площини може виявитися віддаленим від основної частини креслення, отже, доводиться зменшувати креслення, що небажано.
Метод внутрішнього проектування грунтується на відповідності між точками перетину і точками основи багатогранника. Всі побудови - всередині нього, але складніше пояснити логіку побудови, та й креслення захаращений. p align="justify"> В§ 3. Основи теорії геометричних побудов
.1 Загальні аксіоми конструктивної геометрії
Фігурою в геометрії називають будь-яку сукупність точок (що містить принаймні одну точку).
Будемо припускати, що в просторі дана деяка площину, яку назвемо основною площиною. Обмежимося розглядом тільки таких фігур, які належать цій площині. p align="justify"> Одна фігура називається частиною іншої фігури, якщо кожна точка першої фігури належить другій фігурі. Так, наприклад, частинами прямий будуть: всякий, що лежить на ній відрізок, що лежить на цій прямій промінь, точка на цій прямій, сама пряма. p align="justify"> З'єднанням двох або кількох фігур називається сукупність всіх точок, що належать хоча б одній з цих фігур.
Перетином або загальною частиною двох або кількох фігур, називається сукупність усіх точок, які є загальними для цих фігур.
Різницею двох фігур Ф і Ф називається сукупність всіх таких точок фігури Ф, які не належать фігурі Ф.
Може виявитися, що перетинання (або різницю) двох фігур не містить жодної точки. У цьому випадку говорять, що перетинання (або відповідно різниця) даних фігур є пусте безліч точок. p> Розділ геометрії, в якому вивчаються геометричні побудови, називають конструктивної геометрією. Основним поняттям конструктивної геометрії є поняття побудувати геометричну фігуру. p> Якщо про буд...
