і ввів у вживання десяткові дроби і описав правила дій над ним. У творах Абу-ль-Вефи (940-998), середньоазіатського вченого аль-Біруні (973-1048, за іншими даними - після 1050), Омара Хайяма, Насіреддіна туями (1201-80, за іншими даними - 1274 або 1277), Каші були розроблені і систематизовані методи витягання коріння з натуральними показниками. Надзвичайно велика роль Хорезмі і Омара Хайяма в створенні алгебри як самостійної математичної дисципліни. Алгебраїчний трактат Хорезмі містить класифікацію квадратних рівнянь і прийоми їх рішень; трактат Омара Хайяма - теорію і класифікацію кубічних рівнянь. Суттєво вдосконалили обчислювальні прийоми Вірун, Каші і ін Великий інтерес представляють геометричний трактат братів "синів Муси" ("бану Муса") 9 в., Твори Абу-ль-Вефи з практичної геометрії, трактати Ібн Курри (близько 836-901 ), трактат Ібн аль-Хайсама про квадратурі конічних перетинів і кубатурах тіл, отриманих від їх обертання, дослідження ан-Найрізі (9-10 ст.), Ібн Куррі, Ібн аль-Хайсама, Омара Хайяма, туями та ін з теорії паралельних ліній. Математики країн ісламу перетворили плоску і сферичну тригонометрію з допоміжного розділу астрономії в самостійну математичну дисципліну. У працях Хорезмі, аль-Марвазі, аль-Баттані, Біруні, Насіреддіна туями були введені всі шість тригонометричних ліній в колі, встановлено залежності між тригонометричними функціями, досліджені всі випадки вирішення сферичних трикутників, отримані найважливіші теореми тригонометрії, складені різні тригонометричні таблиці, що відрізнялися великою точністю. Значних успіхів досягла астрономія. Спочатку були виконані переклад і коментування праць Птолемея і індійських астрономічних творів - сиддхант. Центром перекладацькій діяльності був "Дім мудрості" і обсерваторія при ньому в Багдаді. Переклади індійських астрономічних трактатів були зроблені аль-Фазарі - батьком (помер близько 777) і сином (помер близько 796), і Якубом ібн Тариком (помер близько 96). Вирушаючи від грецьких методів моделювання руху небесних тіл і індійських розрахункових правил, арабські астрономи розробили способи визначення координат світил на небесній сфері, а також правила переходу від однієї з трьох вживаних систем координат до іншої. Навіть у трактатах з астрології містилися елементи важливих природно-наукових знань. Широке поширення отримали зіджі - зібрання таблиць і розрахункових правил сферичної астрономії. До нас дійшло близько 100 зіджей 13-15 ст. Близько 20 з них складено на підставі власних спостережень авторів в обсерваторіях багатьох міст: Біруні в Газні, Баттані в Ракка, Ібн Юнуса в Каїрі, Насіреддіна туями в Мараге, Каші в Самарканді та ін Значною точності добилися арабські астрономи у вимірі нахилу екліптики. При халіфі Мамуні (9 ст.) Було проведено вимірювання градуси меридіана для визначення розмірів земної кулі. Продовжувалася подальша розробка спадщини античної механіки [трактат Ібн Курри про важільних вагах - корастуне; трактати Біруні, Омара Хайяма, аль-Хазіні (12 ...
