n="justify"> при n, m> N.
Вибираючи для довільного фіксованого номер , переконуємося в фундаментальності даної послідовності в .
Побудований приклад легко узагальнюється з відрізка [0, 2] на довільний відрізок [a, b]. Отже, простір неповно.
Прімери. Зустрічаються в математич. аналізі Б. п. - це найчастіше безлічі функцій або числових послідовностей, підлеглі нек-рим умовам:
) , , - простір числових послідовностей , для к -рих
В
з нормою
В
) т - простір обмежених числових послідовностей з нормою
В
) с - простір сходяться числових послідовностей з нормою
В
) з 0 - простір сходяться до нуля числових послідовностей з нормою
В
) - простір неперервних на функцій з нормою
В
) - простір неперервних функцій на компакті з нормою
В
) - простір функцій, що мають безперервні похідні до порядку пвключітельно, з нормою
В
) - простір всіх безперервно диференційовних до порядку пфункцій, визначених у т - мірному кубі, з рівномірною нормою по всіх похідним порядку не вище п.
9) - простір обмежених вимірних функцій з нормою
В
) - простір функцій, аналітичних у відкритому одиничному колі Dи безперервних в замкнутому колі , з нормою
В
