тегії , в гіршому випадку отримає програш
Він вибирає стратегію , при якій його програш буде мінімальним і складе
Величина b - гарантований програш гравця В називається верхньою ціною гри. Стратегія , що забезпечує отримання програшу b , називається мінімаксної.
Фактична виграш гравця А (програш гравця В) при розумних діях партнерів обмежений верхній і нижній ціною гри. Для матричної гри справедливо нерівність a ? b .
Якщо a = b = n , тобто
то виграш гравця А (програш В) визначається числом n . Воно називається ціною гри. Якщо a = b = n , то така гра називається грою з сідловою, елемент матриці , відповідної паті оптимальних стратегій ( ), називається сідловою матриці. Цей елемент є ціною гри.
Седловой точці відповідають оптимальні стратегії гравців. Їх сукупність - рішення гри, яке має властивість: якщо один з гравців дотримується оптимальної стратегії гравців, то другому відхилення від своєї оптимальної стратегії не може бути вигідним. p align="justify"> Якщо гра має сідлової крапку, то говорять, що вона вирішується в чистих стратегіях.
Знайдемо рішення гри розглянутого вище прикладу:
a = - нижня ціна гри.
b = - верхня ціна гри.
Так як a = b < span align = "justify"> = 0, матриця гри має седловую точку.
Оптимальна стратегія першого гравця - ...
