.
Спростимо дану формулу, позначивши довжину хвилі світла у хвилеводі через
:
,
і
.
В
В
В
В
В
В В
Рис. 3. p align="justify"> хвиля дифракційний решітка канал
Просторове розділення променів, що відрізняються по довжині хвилі на, пов'язане з кутовим співвідношенням:
,
де - фокусна відстань системи хвилеводів на вході в розгалужувач. Відстань, на яку зміщується сфокусоване гратами світлове пляма внаслідок зміни довжини хвилі, дорівнює
.
Звідси для фокусної відстані отримуємо вираз:
.
Період (крок) виходять з розгалуджувача хвилеводних каналів пов'язаний з величиною за формулою:
.
Вільний спектральний діапазон демультиплексора (FSR) дорівнює інтервалу довжин хвиль між центрами сусідніх спектральних смуг пропускання демультиплексора і обчислюється таким чином:
,
де N - кількість хвилеводів на виході AWG, - рознос каналів.
3. Стратегія проектування AWG
При проектуванні пристроїв AWG спочатку задають значення таких параметрів як центральна довжина хвилі, крок між каналами (рознос частот) демультиплексора, показники заломлення серцевини і оболонки хвилеводів масиву і. Також необхідно ввести розмір світлового пучка на виході із окремого хвилеводу масиву, крок, з яким розподілені хвилеводи масиву і вихідні канали. p> На практиці для того, щоб забезпечити достатній ступінь ізоляції оптичних сигналів сусідніх хвилеводів, крок хвилеводів вибирають вдвічі більше розміру світлового пучка.
Для завдання центральної довжини хвилі слід скористатися частотним планом для WDM пристроїв, рекомендованим ITU-T. Частотний план ITU-T формується на основі рівняння
,
де 193,1 ТГц - опорна частота, m - ціле число.
Відповідні номінальним частотам довжини хвиль визначаються на основі відомого співвідношення, де - швидкість світла. Відповідно рознос каналів можна знайти за формулою. p> Далі необхідно визначитися з кількістю вхідних M і вихідних N каналів пристрою AWG (у даній роботі візьмемо M = 1 та N = 8). Після цього складається таблиця довжин хвиль каналів, що використовуються в цьому пристрої, попередньо обравши величину розносу каналів (наприклад, при різниці частот 0,2 ТГц). p> Знаючи рознос каналів, обчислюємо вільний спектральний діапазон
,
порядок дифракції
,
де.
Для знаходження різниці довжин сусідніх хвилеводів, відстані, на яку зміщується світлове пляма, а також фокусної відстані системи хвилеводів масиву скористаємося наступними співвідношеннями:
,
,
, тут.
4. Розрахунок хвильового поля вихідного розгалуджувача AWG
Важливим завданням даної роботи є розрахунок хвильового поля у вихідному зіркоп...
