у, коли дві півосі рівні, еліпсоїд називається еліпсоїдом обертання, так як цей еліпсоїд може бути отриманий обертанням еліпса навколо однієї з його осей.
Якщо , то рівняння (13) визначає кульову поверхню.
) Пусте безліч точок (уявний еліпсоїд)
) Точка
4) однополостного гіперболоїд (рис. 5)
В окремому випадку, коли , однопорожнинний гіперболоїд називається однополостного гіперболоїдом обертання, так як такий гіперболоїд можна отримати обертанням гіперболи навколо її уявної осі.
В
Рис. 5
) двуполостного гіперболоїд (рис. 6)
В
Рис. 6
В окремому випадку, коли , двуполостного гіперболоїд називається двуполостного гіперболоїдом обертання, так як такий гіперболоїд можна отримати обертанням гіперболи навколо її дійсної осі.
) Еліптичний параболоїд (рис. 7)
В
Рис. 7
В окремому випадку, коли , еліптичний параболоїд називається параболоїдом обертання, так як такий параболоїд може бути отриманий обертанням параболи навколо її осі симетрії.
7) Гіперболічний параболоїд (рис. 8)
В
Рис. 8
8) Конічна поверхню (рис. 9)
В окремому випадку, якщо, то еліпс, який визначається рівняннями
є коло з центром на осі , і, отже, конус виявляється круглим.
В
Рис. 9
) Еліптичний циліндр (рис. 10)
В
Рис. 10
) Пусте безліч (уявний еліптичний циліндр)
) Пряма (вісь )
) Гіперболічний циліндр (рис. 11)
В
Рис. 11
13) Пара перес...
