ічних площин
) Параболічний циліндр (рис. 12)
В
Рис. 12
) Пара паралельних площин
) Пусте безліч (уявні площини)
) Пара співпадаючих площин
2. Лінійні оператори
.1 Визначення лінійного оператора
Нехай дано два лінійних речових (комплексних) простору і , розмірності яких рівні відповідно і . Будемо говорити, що поставлено відображення простору в або оператор, який діє з в , якщо кожному поставлений у відповідність єдиний , і писати .
Вектор y назвемо чином вектора , а - прообразом вектора . У цьому випадку будемо говорити, що оператор переводить вектор у вектор , і писати .
Оператор називається лінійним, якщо для будь-яких векторів простору і довільного числа (речового, якщо простір речовий, та комплексного, якщо комплексне), виконуються наступні умови:
) , 2)
.2 Матриця лінійного оператора
Нехай - лінійний оператор деякого простору, що переводить елементи базису відповідно в вектори . Так як - базис, то
Матриця
називається матрицею лінійного оператора в базисі .
.3 Характеристичне рівняння лінійного оператора
Характеристичним рівнянням лінійного оператора називається рівняння
, (21)
де - матриця цього о...
