fy">
Йому відповідає пара пересічних прямих.
) (параболічний тип). Припустимо, що , , тобто рівняння (10) має вигляд
Не порушуючи спільності, можна вважати, що . Тоді отримаємо
Якщо , то рівняння можна записати у вигляді
Цьому рівнянню відповідає парабола з віссю симетрії, паралельної осі . Якщо і , то рівняння
(12)
рівносильно рівнянням
які визначають пару паралельних прямих.
Якщо і , то отримаємо також рівняння (12), якому в цьому випадку відповідає порожній безліч.
Якщо і , то рівняння прийме вигляд
Воно визначає пару співпадаючих прямих .
Якщо припустити, що , , то рівняння (10) буде мати вигляд
Це рівняння при визначає параболу з віссю симетрії, паралельної осі , і може бути до виду
Якщо , то рівняння визначає пару паралельних (в окремому випадку злилися) прямих або порожній безліч.
Таким чином, рівняння (10) можуть відповідати тільки наступні фігури: еліпс, гіпербола, парабола, пара прямих, точка або порожня множина.
.2 Поверхні другого порядку
Загальне рівняння кривої другого порядку
де
Канонічні рівняння фігур другого порядку
1) Еліпсоїд (рис. 4)
В
Рис. 4
Позитивні числа називаються півосями еліпсоїда.
В окремому випадк...
