>
(5)
тобто система штатного фінансування фірми може бути спрогнозована ланцюгом Маркова, для якої вектором ймовірності стану системи є вектор очікуваного розподілу співробітників по класах, а матрицею ймовірності переходу системи є матриця Q. Така ланцюг Маркова є шуканої моделлю прогнозу. p> Аналіз.
Застосовуючи апарат ланцюгів Маркова за формулою (5) * можна зробити прогноз очікуваного числа співробітників по кожній посаді на будь-яку кількість або вперед спираючись на штатний розклад на початку прогнозу.
В
Можливий довгостроковий прогноз очікування розподілу співробітників для ситуації, коли система приходить в стійке положення - стаціонарний стан ланцюга Маркова; вектор стаціонарного стану.
Матриця Q дійсно є МВРС ланцюга Маркова, так як для неї справедливо основне рівняння МВРС:
В В
2.2 Прогноз можливості збереження структури через рівняння політикою фірми
З виявленням зростання чисельності в більш високих класах з відомою швидкістю з'являється задача управління ситуацією з допомогою прогнозу політики фірми.
Припустимо, що дирекція бажає утримати систему на певному рівні.
Нехай та структура, яку бажано зберегти
(6)
У математичних термінах завдання прогнозу управління зводиться до знаходження такої матриці Q при якій виконується рівність (6), але - це функція від,, і, а ці не всі піддаються управлінню:
Природничі втрати не перебувають під безпосереднім контролем адміністратора, а звільнення намагаються уникнути, тобто не найвдаліший варіант для управління.
Переклад у вищий клас перебуває під безпосереднім контролем адміністратора і вектор прийому так само є безпосереднім управлінню.
) Для початку прогнозу зробимо допущення, які часто відповідає дійсності. Припустимо, що і взагалі не можуть бути змінені і все управління повинно бути реалізовано через політику найму (через вектор), який може змінюватися за бажанням керівництва при дотриманні умов,
(7)
так як, то (6) приймає вигляд:
В В В
(8)
Умова збереження структури при управлінні. При цьому обмеження (7) буде виконуватися якщо
2) Продовжимо прогноз, припускаючи, що керівництву необхідно зберегти без зміни політику найму і звільнення, і намагатися зберегти структуру, змінити політику переказу всередині системи, тобто з класу в клас.
З отримуємо:
В В В В
(9),
Таким чином, використовуючи (9) визначається політика перекладу зберігає структуру і дається прогноз на майбутнє.
3. Прогнозування
3.1 Реалізація моделі прогнозу тенденції фінансування штатного складу фірми
Мета:
1. Використовуючи апарат цілей Маркова, зробити прогнози тенденції збільшення витрат н...
