>
). Напівлогарифмічному (червоний колір)
= a + bLnX
Для кожного із зазначених видів залежності розрахуємо коефіцієнт кореляції rxy за формулою:
В
Дані для розрахунку див. Додаток Г
). Лінійна залежність
= -0,526
2). Гіперболічна залежність
= 0,546
). Напівлогарифмічному залежність
= -0,5366
Для визначення статистичної значущості розрахованих коефіцієнтів кореляції скористаємося критерієм Стьюдента. Для цього знайдемо значення t-статистики за формулою
В
і порівняємо з критичним значенням, отриманим з відповідної таблиці критичних точок.
1). tлін =
). tгіп =
). tлог =
Для перевірки статистичної значущості коефіцієнта кореляції скористаємося критерієм Стьюдента. По таблиці критичних точок розподілу Стьюдента визначимо:
= 2,031 (? = 0,05; n-2 = 34).
Так як кожне розрахункове значення t-статистики коефіцієнтів кореляції за модулем більше критичного, то всі коефіцієнти кореляції статистично значущі. Тобто між показниками обсяг рівень ІСЦ і кількість безробітних існує досить сильна зворотна залежність. Однак значення коефіцієнтів для випадків гіперболічної і полулогарифмической моделей виявилися трохи вище лінійного, тому побудова регресії здійснюватиметься для залежності двох видів: гіперболічної і полулогарифмической. br/>
Регресійний аналіз
. Гіперболічну (зворотний) залежність між величинами рівнем ІСЦ (IPC) і кількістю безробітних (Brb) можна записати:
Brb = a + b/(IPC).
Знайдемо коефіцієнти a і b даного рівняння за допомогою методу найменших квадратів (МНК).
Використовуємо наступні формули:
В В
Використовуючи дані таблиці Г.1 (див. Додаток Г), а також вищевикладені формули, розрахуємо відповідні коефіцієнти для парної лінійної регресії:
== 7879,97
= 36,61 - (7879,97) * 0,00976 = -40,2943
Таким чином, рівняння парної гіперболічної регресії має вигляд
Brb = -40,2943 +
Економічна інтерпретація даного рівняння зводиться до наступного: при збільшенні обсягу ІСЦ відбувається зниження кількості безробітних. Тобто можна говорити, що зміна обсягу ІСЦ породжує зміна кількості безробітних у протилежному напрямку, що підтверджує попередні висновки, укладені в першому розділі.
За допомогою даного рівняння (якщо підставити замість X наші спостерігаються значення незалежної змінної) знайдемо Y емпіричне (модельне) і обчислимо залишки e (відхилення реальних значень Y від модельних), див. Додаток Д.
Перевіримо статистичну значущість коефіцієнта регресії.
Дисперсія регресії дорівнює
= 20,763,
де n = 36 (кількість спостережень), m = 1 (кількість змінних).
Тоді стандартна...
