помилка регресії S == 4,556.
Дисперсії коефіцієнтів обчислимо за такими формулами:
;
В
Використовуючи дані таблиці Е.1 (див. Додаток Е), отримаємо:
= 4287075,883
= 408,949.
Отже, стандартні помилки коефіцієнтів дорівнюють:
Sbo == 20,2225;
Sb1 == 2070,52.
Для перевірки статистичної значущості коефіцієнтів регресії розрахуємо за формулою
=
відповідні t-статистики:
tb0 == -1,992;
tb1 == 3,805.
Знайдемо - критичну точку розподілу Стьюдента (значення цієї функції ми візьмемо з статистичної таблиці),
- рівень значущості (у нашому випадку він дорівнює 0,05),-m-1 - кількість ступенів свободи (n = 36 - розмір вибірки, m = 1 - кількість змінних в рівнянні регресії).
У нашому випадку.
Порівнюємо значення t-статистик зі значенням критичної точки Стьюдента:
, 805> 2,031, значить умова статистичної значущості виконується для параметра b1 і мінлива IPC має істотний вплив на Brb;
| -1,992 | <2,031, значить коефіцієнт b0 статистично значущий. Це означає, що в моделі немає неврахованих факторів. p> Розрахуємо коефіцієнт детермінації, що характеризує загальну якість побудованої регресії за такою формулою:
2 = r2XY
Коефіцієнт детермінації R2 = r2xy = 0,2987. Для перевірки адекватності нашої моделі скористаємося критерієм Фішера. p> Знайдемо значення F - статистики за формулою:
В
У нашому випадку:
В
Модель регресії є адекватною, якщо виконана умова:, де - критичне значення розподілення Фішера, яке знаходиться в залежності від рівня значущості (у нашому випадку), кількості змінних m (у нашому випадку m = 1) і кількості ступенів свободи (у нашому випадку). Це значення ми беремо з статистичних таблиць. p> У нашому випадку умова виконана, значить, модель адекватна. Це означає, що сукупний вплив змінної X на змінну Y істотно. Побудована модель якісна. p align="justify"> 2. Напівлогарифмічному залежність між величинами IPC (X) і Brb (Y) можна записати:
= a + b LnX.
Знайдемо коефіцієнти a і b рівняння за допомогою методу найменших квадратів (МНК) і даних таблиці Г.3 (Додаток Г).
== -72,057
= 36,61 - (-72,057) * 4,63 = 370,255
Таким чином, рівняння регресії має вигляд:
Brb = 370,255 - 72,057 Ln (IPC)
Економічна інтерпретація даного рівняння зводиться до наступного: при збільшенні рівня ІСЦ на 1% відбувається зниження кількості безробітних на 72 тис. чол. (За логарифму). Тобто можна говорити, що зміна рівня ІСЦ породжує зміна кількості безробітних у протилежному напрямку, що підтверджує попередні висновки, укладені в першому розділі.
За допомогою даного рівняння (якщо підставити замість X наші спостерігаються значення незалежної змінної) знайдемо Y емпіричне (модельне) і обчислимо залишки e ...
