плану, РЕ - дозволяє елемент (15/6), А і В - елементи старого плану, що утворюють прямокутник з елементами СТЕ і РЕ. p align="justify"> Уявімо розрахунок кожного елемента у вигляді таблиці:
Таблиця 8 - Розрахунок елементів старого плану
Bx1x2x3x4x5x61/2:15/61:15/60:15/615/6: 15/61/6: 15/60: 15/6-2/3: 15/61/2- (1/2 11/6): 15/60- (1 11/6): 15/60- (0 11/6): 15/611/6- (15/6 11/6): 15/6-1/6- (1 /6 11/6): 15/61- (0 11/6): 15/6-11/3- (-2/3 11/6): 15/60- (1/2 -2/3): 15/ 60 - (1 -2/3): 15/61- (0 -2/3): 15/6- 2/3- (15/6 -2/3): 15/6-1/3- (1/6 -2/3): 15/60- (0 -2/3): 15/61/3- (-2/3 -2/3): 15/6-1/2- (1/2 -1/6): 15/60- (1 < span align = "justify"> -1/6): 15/60- (0 -1/6): 15/6-1/6- (15/6 -1/6): 15/61/6- (1/6 -1/6): 15/60- ( 0 -1/6): 15/61/3- (-2/3 -1/6): 15/ 6
Кінець ітерацій: індексна рядок не містить негативних елементів - знайдений оптимальний план. br/>
Таблиця 9 - Остаточний варіант симплекс-таблиці
Оптимальний план можна записати так: x3 = 3/11 x5 = 2/11 x2 = 2/11 F (X) = 1 3/11 + 1 2/11 = 5/11
Складемо двоїсту задачу до прямої задачі. 2y1 + 3y2 + 2y3? 1 4y1 + 2y2 + y3? 1 y1 + 3y2 + 3y3? 1 y1 + y2 + y3 => max y1? 0; y2? 0; y3? 0
Використовуючи останню ітерацію прямої задачі знайдемо, оптимальний план двоїстої задачі. p align="justify"> З теореми подвійності випливає, що Y = C * A-1. Складемо матрицю A з компонентів векторів, що входять в оптимальний базис. br/>В
Визначивши зворотну матрицю А-1через алгебраїчні доповнення, отримаємо:
В
Як видно з останнього плану симплексного таблиці, зворотна матриця A1 розташована в шпальтах додаткових змінних.
Тоді Y = C * A-1 =
Оптимальний план двоїстої задачі дорівнює: y1 = 2/11 y2 = 0 y3 = 3/11 Z (Y) = 1 * 2/11 +1 * 0 +1 * 3/11 = 5/ 11
Ціна гри буде дорівнює g = 1/F (x), а ймовірності застосування стратегій гравців:
pi = g * xi; qi = g * yi. Ціна гри: g = 1:5/11 = 21/5 p1 = 21/5...
