Дипломна робота
Моделювання та розрахунок задачі пружності методом скінченних елементів помощью пакету FEMLAB 3.3
Зміст
Вступ
1.Постановка Крайової задачі
1.1 Постановка проблеми
1.2 Фізична постановка
1.3 Математична постановка
2. Варіаційне формулювання Крайової задачі
2.1 Вибір варіаційного принципом
2.2 Варіаційна постановка задачі
3. Метод скінченних елементів
3.1 Теоретичні основи методу скінченних елементів
3.2 Алгоритм чисельного розв язування варіаційної задачі
3.3 Тетраедні скінченні елементи з лінійнімі та Квадратичність апроксімаціямі
4. Чисельного реалізація математичних моделей
4.1 Огляд програмного комплексу Femlab 3.3
4.2 Побудова та розв язування моделей з використанн Femlab 3.3
4.3 Аналіз результатів
Висновки
Список використаних джерел
Вступ
На сьогоднішній день стало звичних досліджуваті математичні моделі, что опісуються Крайова завданнями, інтегральнімі рівняннямі и т.д. помощью методу скінченіх елементів. Теоретичні основи та практичне использование цього методу для рівнянь пружності відображені в Працюю Галлагера Р. [4], Образцова І.Ф. [8], Шинкаренка Г.А. [16], Савула Я.Г. [9], Зенкевич О. [12] та других вчених.
Метод скінченіх елементів базується на варіаційніх постановках математичних завдань, на вікорістанні базисних функцій и приводити до необхідності розв язування великих систем лінійніх алгебраїчніх рівнянь спеціальної структурою. При цьом Ефективний є использование комп ютера.
Пакети и комплекси програм, Які реалізують метод скінченіх елементів для питань комерційної торгівлі класів завдань, посідають Важлива місце среди програмного забезпечення СУЧАСНИХ ЕОМ.
З існуючого розмаїття програмних продуктов можна віділіті пакет Femlab 3.3 (FEM - Finite Elements Method - метод скінченних елементів) - потужном Інтерактивне середовище для моделювання и розв язування наукових и технічних проблем, Які базуються на диференціальних рівняннях частковий похідніх (PDE) Із ЗАСТОСУВАННЯ скінченноелементніх методів (FEM).
В наш час математичне моделювання та метод скінченних елементів широко Використовують для визначення величини напружености, что вінікають при протезування зубних рядів з використанн дентальної імплантатів.
На сучасности етапі великого значення набуває использование імплантатів при відновленні Функції Жуванов у випадка повної відсутності зубів на одній або обох щелепи у зв'язку з тім, что проблема надійної фіксації зубних протезів на щелепи дотепер НЕ вірішена.
моделювання скінченій елемент математичний
Терміни імплантат raquo ;, імплантація raquo ;, запропоновані Знаменськім М.М., и в Сейчас годину мают на увазі! застосування предметів певної форми, виготовлення з небіологічного матеріалу, что вводять до організм для виконан якіх-небудь функцій течение трівалого годині.
Зубний імплантат - штучна опора, что вжівлюється в кістку верхньої або ніжньої щелепи, и служити основою для коронки чі протезної конструкції.
Дентальні імплантаті бувають:
) Ціліндрічні
2) Гвинтові
Зубний імплантат складається з двох основних частин - власне самого імплантату ї абатменту. Абатмент - це сполучна ланка между імплантатом и зубні протези.
[1] - коронка імплантата
[2] - абатмент
[3] - імплантат
Операція протезування помощью зубних імплантатів здійснюється в три етапи. На Першому етапі гвинт-імплантат вставляється в щелепи хірургічнім путем. После ПЕРІОДУ загоєння до Гвинт-імплантату прієднується абатмент. Це другий етап операции. Потім відбувається процес, что назівається остеоінтеграція raquo ;, при якому відбувається зрощування системи імплантату и кісткі. Можна Сказати, что імплантаті стають Частинами щелепи. На третьому етапі віготовляється и прієднується до системи зубний протез.
У мировой стоматологічній практике одним з найбільш Розповсюдження матеріалів, что застосовуються для виготовлення стоматологічних імплантатів (Гвинт и абатменту), є титан и сплави на его основе. Титан хара...
