організації, що проводить оцінку, напрямку змін. Далі вводиться поняття ефективних рішень і показників. Допустиме рішення y * називається ефективним (а також недомініруемих або оптимальним за Парето), якщо не існує іншого допустимого рішення y 'такого, що
U h (y ') Ві U h (y *), h = 1, ..., H. br/>
причому хоча б одне нерівність суворе. Значення вектора критеріїв, відповідні ефективним рішенням, також називаються ефективними, недомініруемих або паретовскімі. Сенс ефективних точок очевидний: якщо деяке рішення не належить ефективному безлічі, то завжди знайдеться ефективне рішення таке, що воно буде більш кращим, ніж вихідна точка. Відповідно, при вирішенні завдання векторної оптимізації можна обмежитися розглядом безлічі ефективних рішень (званого також ефективним чи паретовскім безліччю). Його називають також безліччю компромісів, підкреслюючи виникає тут проблему узгодження інтересів. У нашому прикладі мова йде про деяке узгодженні інтересів всіх індивідів, які представляють населення країни. Однією з форм подібного узгодження і є функція соціального добробуту, яка може бути представлена ​​як
Y [U 1 , .., U h , .., U H ],
де U h - корисність для індивіда h (h = 1, 2, ... H). Вона відображає індивідуальні оцінки виникаючих соціально-економічних ситуацій.
Часто використовують досить простий варіант функції індивідуальної корисності U h , що має вигляд U h (X h В® , G В® ). Така функція характеризує споживання кожного з громадян (h) з урахуванням приватних благ (представлених вектором X h В® ) і суспільних благ (представлених вектором G В® ), в найбільш простих моделях такого типу замість векторів беруться агрегати-скаляри, що дозволяє, використовуючи двовимірна аргументу, скористатися графічним представленням. Вибір аргументів визначається підходом дослідника до проблем оцінки добробуту. Класична теорія оптимальності орієнтована на обсяги споживання благ (у тому числі суспільних) і на располагаемое час дозвілля. Однак багато хто сумнівається, що подібний набір змінних є хорошим наближенням до опису основних параметрів людського щастя. Зокрема, ряд дослідників наполягає на необхідності аналізу особливої вЂ‹вЂ‹ролі статусних товарів, цінність яких залежить не тільки від безпосереднього задоволення, пов'язаного з їх споживанням, а від свідомості того соціального факту, що вони недоступні широким верствам населення (Позиційність споживання). В існуючих працях по оптимальному оподаткуванню подібний аналіз відсутня.
Важливо відзначити, що в даному типі функцій корисності не представлені в явному вигляді соціальні змінні, що характеризують позаекономічні аспекти розглянутих соціально-економічних ситуацій. Подібне спрощення може бути цілком виправдано для аналізу деяких теоретичних проблем оптимального оподаткування, зокрема, проблеми визначення оптимального рівня загальної суми податкових доходів. Подальший розвиток теорії вимагає набагато більш докладного аналізу соціальної оптимальності, що відбувається, зокрема, у рамках напряму "суспільного вибору".
Тут можуть виникнути технічні складності, пов'язані з конкретною формою поверхні байдужості та зазначеного безлічі досяжних значень. Також ускладнює пошук оптимуму висока розмірність критеріального простору, породженого концепцією Парето-ефективності. У той Водночас саме вихідне припущення про можливість побудови подібних функцій соціального добробуту, які можуть бути основою для прийняття рішень у системі державних фінансів, зокрема, при виборі податкової політики, неявно виходить з передумови про можливість абстрагування від інтересів окремих індивідів у рамках пропонованих на основі цих функцій процедур суспільного вибору.
Таким чином, виникає проблема різкого стиснення розмірності критеріального простору за рахунок переходу до нового малорозмірних критеріальному простору, в якому кожна координатна вісь агрегованим чином представляє інтереси значущої соціальної групи індивідів. Частина цих груп повинна представляти інтереси широких верств населення. У якомусь умовному граничному випадку, коли інтереси всіх індивідів розглядаються як рівнозначні, можливо стиск до одновимірного критеріального простору, який характеризує корисність єдиного презентативного агента - середньостатистичного громадянина країни (бентамовского підхід). У той же час, в реальних ситуаціях державного управління, ролі різних індивідів істотно відрізняються. Тому в більш правдоподібних моделях, поряд з кількома групами, які представляють вельми численні широкі верстви населення, повинні розглядатися і набагато менші за чисельністю елітні групи. У граничному випадку державного управління в режимі абсолютної монархії особливо важливу роль при обчисленні значення відповідної функції соціального добро...
