ляє на торець рухомого світловода, визначається за формулою:
(4.8)
де - енергетична освітленість,
S - площа частини торця світловода, на яку потрапляє пучок світла.
Малюнок 4.1 - Схема розрахунку освітленості
Освітленість розраховується наступним чином:
(4.9)
де - площа перетину світлового пучка на певній відстані a.
Як видно з малюнка 4.1 площа залежить від відстані а, діаметра початкового пучка світла, а також кута розсіювання?. Знаючи числову апертуру світловода NA=0,2, визначимо кут?:
(4.10)
Отримавши кут, геометрично знайдемо радіус отриманого перерізу:
(4.11)
(4.12)
де - радіус світловода 0,05 мм і 0,4 мм з першим і другим световодом відповідно.
Знаючи, що знаходимо освітленість:
(4.13)
(4.14)
Наступна наша задача визначити площу засвіченою частини торця другій світловода S. Так як световод поперечно переміщується, то виберемо вісь y і визначимо. Початок відліку буде проводитися з точки перетину горизонтальної осі нерухомого світловода з перетином світлового пучка на відстані а. Розглянемо три випадки:
а) б)
Малюнок 4.2 - Схема, що пояснює проміжні положення торця світловода в 1-му випадку.
Як видно з малюнка, на цьому інтервалі торець засвічений повністю і тому
2)
а) б)
Малюнок 4.3 - Схема, що пояснює проміжні положення торця світловода у 2-му випадку.
Площа засвіченою частини (малюнок 4.3 а)):
(4.15)
Площа сегмента АЕB визначається за наступною формулою:
(4.16)
Невідомим в цьому виразі є. Для її знаходження розглянемо трикутник (малюнок 4.4)
Малюнок 4.4 - Схема, що пояснює геометричний розрахунок кутів.
Чітко видно, що відрізок ОО1 є мінливих y. Так як нам відомі всі сторони трикутника визначимо кут по теоремі косинусів:
(4.17)
Підставивши формулу 4.16 в 4.15, отримаємо:
(4.18)
Площа складається з різниці:
(4.19)
Площа визначається аналогічно:
(4.20)
Щоб знайти кут, проведемо в трикутнику ОАО1 висоту АL. Трикутник ОLА є прямокутним. Знаючи R, r і кут, знаходимо:
(4.21)
Отже:
(4.22)
Підставляючи формули (4.17) і (4.21) в (4.14) знаходиться функція залежності для другого випадку. Ця функція є дійсною до значення (визначається з малюнка 4.3 б), так як після нього кут перевищуватиме і формула (4.21) буде не вірна.
3)
Як видно з малюнка 4.5 а площа засвіченою частини визначається сумою:
(4.23)
Розрахуємо перший доданок:
(4.24)
а) б)
Малюнок 4.5 - Схема, що пояснює проміжні положення торця світловода в 3-ем випадку.
Кут знаходимо виходячи з теореми косинусів:
(4.25)
Підставами цей вираз у формулу (4.24):
(4.26)
Площа розраховується абсолютно аналогічно, як і площа так як її формула може бути викор...
