добразіться результат - сума відповідніх ЕЛЕМЕНТІВ матриць, а в рядку формул ми побачимо {= A1: C3 + E1: G3}.
множення матріці на число. Нехай вместо складання нам нужно помножіті Першу матрицю на число 2. Для цього переміщаємося всередину інтервалу A5: C7, віділяємо его, натіснувші комбінацію Ctrl + /, що вносяться у формулу виправлення=A1: C3 * 2 і натіскаємо Ctrl + Shift + Enter. У інтервалі A5: C7 побачимо результат множення, а в рядку формул - табличному формулу {= A1: C3 * 2}.
Для других матричних операцій?? Excel передбачені Функції:
МОПРЕД (матриця) обчислення Визначник матріціМОБР (матриця) обчислення зворотної матріціМУМНОЖ (матріца1; матріца2) добуток матріцьТРАНСП (матриця) транспонування матріці
Приклад. Для Вирішення системи:
представимо Цю систему в матричному вігляді: AX=B, де А - матриця Коефіцієнтів системи рівнянь, Х - вектор невідоміх та В - вектор правих частин.
У цьом випадка Невідомі x1, x2, x3 та x4 рахуються за формулою:
, i=1, ..., 4
Де?- Визначник матріці A,? I - Визначник матріці, что виходе з матріці А путем заміні i-го стовпця вектором b.
Рішення СЛАР Можливо знайти за формулами Крамера:
де det А=| А | - Визначник матріці системи (головний Визначник), det Аi=| Ai |
(i=1, 2, ..., n) - Визначник матріці, (Допоміжні Визначник), котрі Прокуратура: з А заміною i-го стовпця на стовпець вільніх членів В. Лінійна алгебраічна система несумісна (Не має розвязків), ЯКЩО det А=0.
Мал. 5.1
Для реалізації цього методу в MS Excel:
1. введемо матрицю А та вектор b на робочий лист.
. Зформіруємо Чотири Допоміжні матріці, замінюючі послідовно стовпці матріці A на стовпець вектора b (мал.. 5.1).
. Щоб вічісліті Визначник матріці A. Встановімо курсор в осередок H8 та звернемося до майстра функцій. У категорії Математичні оберемо функцію МОПРЕД, что призначеня для обчислення Визначник матріці, та перейдемо до іншого Кроку майстра функцій. Діалогове вікно, Що з являється на іншому кроці містіть полі введення Масив. У цьом полі Указуються ДІАПАЗОН матріці, Визначник Якої обчислюють. У нашому випадка це осередки B2: E5. (Мал. 5.2)
Мал. 5.2
4. Для обчислення допоміжніх візначніків введемо формули:
=МОПРЕД(B7:E10),=МОПРЕД(B12:E15),=МОПРЕД(B17:E20),=МОПРЕД(B22:E25).
У результаті в комірці H8 зберігається головний Визначник, а в осередка H9: H12 - Допоміжні.
5. Скорістаймося формулами Крамера и розділімо послідовно Допоміжні Визначник на головний. У осередок J9 введемо формулу=H11 / $ H $ 8. Потім скопіюємо ее вміст в осередку J10, J11 и J12.
. Зробимо перевірку решение, для цього підставімо в нашу систему Отримані значення:
. У осередок L9 запроваджувані формулу=B2 * $ J $ 9 + C2 * $ J $ 10 + D2 * $ J $ 11 + E2 * $ J $ 12. Потім копіюємо ее вміст в осередку L10, L11 и L12, Отримані в результаті обчислень ВІДПОВІДІ співпалі з відповідямі у віхідному прікладі - Система вірішена вірно
матричний способ Вирішення СЛАР. ...
