n="justify"> e від температури. Відповідно до закону Стефана - Больцмана,
тобто енергетична світність чорного тіла пропорційна четвертого ступеня його термодинамічної температури; ?- постійна Стефана - Больцмана: її експериментальне значення дорівнює 5,67? 10 - 8 Вт / (м 2? До 4). Закон Стефана - Больцмана, визначаючи залежність R е від температури, не дає відповіді щодо спектрального складу випромінювання чорного тіла. З експериментальних кривих залежності функції r ?, T від довжини хвилі ? при різних температурах (рис. 287) випливає, що розподіл енергії в спектрі чорного тіла є нерівномірним. Всі криві мають явно виражений максимум, який за заходіве підвищення температури зміщується в бік більш коротких хвиль. Площа, обмежена кривою залежності r ?, T від ? і віссю абсцис , пропорційна енергетичної світності R e чорного тіла і, отже, за законом Стефана - Больцмана, четвертого ступеня температури.
Німецький фізик В. Він (1864-1928), спираючись на закони термо-та електродинаміки, установив залежність довжини хвилі ? max, що відповідає максимуму функції < i align="justify"> r ?, T , від температури Т. Згідно закону зміщення Віна,
(199.2)
т. е. довжина хвилі ? max, відповідна максимальному значенню спектральної щільності енергетичної світності r ?, T чорного тіла, обернено пропорційна його термодинамічної температурі, b - постійна Вина; її експериментальне значення дорівнює 2,9? 10 - 3 м? К. Вираз (199.2) тому називають законом зміщення Вина, що воно показує зсув положення максимуму функції r ?, T в міру зростання температури в область коротких довжин хвиль. Закон Вина пояснює, чому при зниженні температури нагрітих тіл в їх спектрі усе сильніше переважає довгохвильове випромінювання (наприклад, перехід сказу в червоне при охолодженні металу).
5. Формули Релея - Джинса і Планка
З розгляду законів Стефана - Больцмана і Вина випливає, що термодинамічний підхід до вирішення завдання про знаходження універсальної функції Кірхгофа r ?, T не дав бажаних результатів. Наступна сувора спроба теоретичного висновку залежності r ?, T належить англійським ученим Д. Релею і Д. Джинсу (1877-1946), які застосували до теплового випромінювання методи статистичної фізики, скориставшись класичним законом рівномірного розподілу енергії за ступенями свободи.
Формула Релея - Джинса для спектральної щільності енергетичної світності чорного тіла має вигляд
(200.1)
де? ? ?= kT - середня енергія осцилятора з власною частотою
