ign=" justify" >? . Для осцилятора, коїть коливання, середні значення кінетичної і потенційної енергій однакові, тому середня енергія кожної коливальної ступеня свободи? ? ?= kT .
Як показав досвід, вираз (200.1) узгоджується з експериментальними даними тільки в області досить малих частот і великих температур. В області великих частот формула Релея - Джинса різко розходиться з експериментом, а також з законом зміщення Віна (рис. 288). Крім того, виявилося, що спроба отримати закон Стефана - Больцмана (див. (199.1)) з формули Релея - Джинса призводить до абсурду. Дійсно, розрахований з використанням (200.1) енергетична світність чорного тіла (див. (198.3))
в той час як за законом Стефана - Больцмана R е пропорційна четвертого ступеня температури. Цей результат отримав назву «ультрафіолетової катастрофи». Таким чином, в рамках класичної фізики не вдалося пояснити закони розподілу енергії в спектрі чорного тіла.
В області великих частот гарну згоду з досвідом дає формула Вина (закон випромінювання Віна), отримана ним із загальних теоретичних міркувань:
де r ?, T - спектральна щільність енергетичної світності чорного тіла, С і А - постійні величини. У сучасних позначеннях з використанням постійної Планка, яка в той час ще не була відома, закон випромінювання Вина може бути записаний у вигляді
Правильне, яка узгоджується з дослідними даними вираз для спектральної щільності енергетичної світності чорного тіла було знайдено в 1900 р. німецьким фізиком М. Планком. Для цього йому довелося відмовитися від усталеного положення класичної фізики, згідно з яким енергія будь-якої системи може змінюватися безперервно, тобто може приймати будь-які як завгодно близькі значення. Згідно висунутої Планком квантової гіпотези, атомні осцилятори випромінюють енергію не безперервно, а певними порціями - квантами, причому енергія кванта пропорційна частоті коливання (див. (170.3)):
(200.2)
де h =6,625? 10 - 34 Дж? с - постійна Планка. Так як випромінювання випускається порціями, то енергія осцилятора ? може приймати лише певні дискретні значення, кратні цілому числу елементарних порцій енергії ? 0:
В даному випадку середню енергію? ? ? осцилятора не можна приймати рівною kT. У наближенні, що розподіл осциляторів по можливих дискретним станам підпорядковується розподілу Больцмана, середня енергія осцилятора
а спектральна щільність енергетичної світності чорного тіла
Таким чином, Планк вивів для універсальної функції Кірхгофа формулу
(200.3)
яка блискуче узгоджується з експериментальними даними по розподілу енергії в спектрах випромінювання чорного тіла у всьому інтервалі частот і температур. Те...
