1 - 1,9999977z - 1 + z - 2.
Бажаний характеристичний поліном:
D (z)=1 - 1,90155025z - 1 + + 0,90397334z - 2.
Розкривається рівняння синтезу:
(1 - 1,9999977z - 1 + z - 2) + 30 · (r 1 z - 1 + r 0 z - 2)=1 - 1,90155025z - 1 + 0,90397334z -2
Визначаються коефіцієнти полінома R (z) r 1 і r 0:
r 1 - 1,9999977=- 1,90155025
r 0 + 1=0,90397334
Звідси r 1=0,00328; r 0=- 0,0032.
Необхідно записати різницеві рівняння регуляторів:
) внутрішній астатичний РС: зворотні зв'язки - розраховані коефіцієнти з екстраполятор нульового порядку, інтегратор -
2) зовнішній регулятор з моделлю обурення:
.
Малюнок 10.5 - Перехідні характеристики САУ по струму і швидкості при Т0=0,505 мс
При такті квантування Т0=0,505 мс регулятор, синтезований з дискретної моделі об'єкта, забезпечує необхідне якість перехідних процесів на відміну від регулятора, синтезованого по аналоговому прототипу при тому ж такті квантування.
Оцінюється якість замкнутої САУ:
час регулювання Тр=0,049 с;
час наростання ТН=0,049 с;
відносна похибка стабілізації швидкості? М=0%;
час відновлення ТБ? 0,05 с;
перерегулирование швидкості? =0;
- відносне відхилення періодичної складової від заданого значення? Мsin=0%.
Виконуються всі технічні вимоги.
Висновки
У даній роботі були синтезовані:
) в безперервній формі
каскадний регулятор;
поліноміальний регулятор (ПР);
регулятор стану (РС);
ПР і РС з моделлю обурення.
) в дискретному вигляді
РС з моделлю обурення по аналоговому прототипу при Т0=0,1 мс;
РС з моделлю обурення з дискретної моделі об'єкта при Т0=0,505 мс.
Для захисту об'єкта управління (двигуна) для каскадного регулятора були синтезовані регулятори з обмеженнями по струму і напрузі, а для РС з моделлю обурення - задатчик інтенсивності та струмове відсічення.
Складається таблиця, яка узагальнює характеристики всіх регуляторів («+» - виконується, «-» - не виконується).
Таблиця 2
РегуляторТехніческіе требованіяМаксімально допустима похибка стабілізації швидкості? М=0% Час перехідного процесу по швидкості, ТП=50 мсВремя відновлення швидкості, ТБ? 1 сПеререгулірованіе швидкості,? ? 20% Повна компенсація в статиці гармонійної складової моменту,? Мsin=0% Каскадний0 (+) 110 мс (-) 0,55 з (+) 18,5% (+) 2,5% (-) Пр0 (+) 49 мс (+) 0,04 с (+) 0 (+) 0,074% (-) РС0 (+) 49 мс (+) 0,07 з (+) 0 (+) 0,29% (-) ПР з МВ0 (+) 50 мс (+) 0,01 з (+) 0 (+) 0% (+) РС з МВ0 (+) 50 мс (+) 0,03 с (+) 0 (+) 0% (+) РС з МВ в дискретному вигляді, синтезований по аналоговому прототипу (Т0=0,1 мс) 0 (+) 50 мс (+) 0,03 с (+) 0 (+) 0% (+) РС з МВ в дискретному вигляді, синтезований з дискретної моделі об'єкта (Т0=0,505 мс) 0 (+) 49 мс (+) 0,05 з (+) 0 (+) 0% (+)
Регулятори з моделлю обурення в безперервному і дискретному вигляді повністю задовольняють технічним вимогам. Регулятор, синтезований по аналоговому прототипу можна використовувати в цифрових системах, де немає проблеми забезпечення високої швидкодії, тобто можливо задавати малий такт квантування; а регулятор, синтезований з дискретної моделі об'єкта можна застосовувати в системах з обмеженим швидкодією.
