отже потрібна її корекція. В якості коригуючого ланки експериментально був обраний ПІ-регулятор третій порядку з передавальної функцією.
Малюнок 8.10 - Скоригований АФЧХ лінійної частини системи
Малюнок 8.11 - Перехідні характеристики по струму і швидкості при подачі моменту, рівного 4Мном
Як видно з малюнка 8.9, струмове відсічення забезпечує захист двигуна від перевантаження по моменту.
Передавальна функція лінійної частини з корекцією:
. Цифрова реалізація по аналоговому прототипу полиномиального регулятора із зовнішнім регулятором з моделлю обурення
Синтез регулятора виконується методом цифрового перепроектування, тобто в передавальний функцію аналогового регулятора підставляється спрощена z-форма s=(z - 1)/zT0, що відповідає інтегруванню за методом Ейлера. Передавальна функція регулятора не буде еквівалентна передавальної функції, отриманої z-перетворенням за допомогою таблиць, але при малому такті квантування Т0 вони виявляться близькими. Такт квантування Т0 приймається рівним 0,1 мс.
Отримана передавальна функція інтегратора внутрішнього астатического регулятора стану:
Коефіцієнти зворотних зв'язків регулятора не змінюються, тільки додатково включаються екстраполятор нульового порядку.
Отримана передавальна функція зовнішнього регулятора з моделлю обурення:
Розрахунок перехідних характеристик при різних тактах квантування:
) Т0=0,1 мс
Малюнок 9.1 - Перехідні характеристики по струму і швидкості при Т0=0,1 мс
Оцінюється якість замкнутої САУ:
час регулювання Тр=0,05 с;
час наростання ТН=0,05 с;
відносна похибка стабілізації швидкості? М=0%;
час відновлення ТБ? 0,03 с;
перерегулирование швидкості? =0;
- відносне відхилення періодичної складової від заданого значення? Мsin=0%.
Виконуються всі технічні вимоги.
) Т0=0,5 мс
Малюнок 9.2 - Перехідні характеристики по струму і швидкості при Т0=0,5 мс
) Т0=0,505 мс
Малюнок 9.3 - Перехідні характеристики по струму і швидкості при Т0=0,505 мс
Як видно з малюнка 9.4 при такті квантування Т0=0,505 мс перехідні процеси в системі значно погіршуються.
Необхідно скласти різницеві рівняння синтезованого регулятора:
) інтегратор внутрішнього астатического регулятора стану:
2) зовнішній регулятор з моделлю обурення:
.
. Синтез регулятора в дискретному вигляді з дискретної моделі об'єкта
При такті квантування Т0=0,505 мс спостерігається суттєва розбіжність перехідних процесів аналогової і цифрової систем. Для усунення цього необхідно синтезувати регулятори по дискретної моделі об'єкта.
За допомогою програми Satellite були отримані коефіцієнти астатического регулятора стану:
Коефіцієнти: До 1=0,323; До 2=3,336; До 3=67,963; До 4=15758,961.
Т.к. внутрішній РС дуже швидкий, то при розрахунку зовнішнього регулятора з моделлю обурення об'єкт з РС можна прийняти безінерційним ланкою К=30.
Рівняння синтезу: C (z) + К · R (z)=D (z), де C (z) - модель обурення, 2 порядку; R (z) - 1 порядку. Бажаний характеристичний поліном - поліном Ньютона 2 порядку з швидкодією в 50 мс. Звідси середній геометричний корінь дорівнює:
Малюнок 10.1 - Коефіцієнти астатического РС, розраховані в Satellite
Приймається
Необхідно отримати поліноми C (z) і D (z) в дискретної формі. Для цього в програмі Satellite потрібно виконати наступні дії:
) у розділі «Параметри» вибрати тип регулятора поліноміальний (або спостерігач стану) в цифровій формі і модель об'єкта управління у вигляді вхід-вихідного опису в безперервній формі:
2) у розділі «Модель» необхідно вибрати нульовий порядок чисельника, а порядок знаменника прийняти рівним порядку необхідного полінома. У чисельнику можна записати будь коефіцієнт, тому він не буде впливати на поліном знаменника, а в поліном знаменника потрібно записати коефіцієнти необхідного полінома. Також необхідно задати такт квантування і обчислити кількість членів ряду Тейлора для забезпечення точності 10 - 8:
Малюнок 10.2 - Завдання параметрів регулятора і моделі
Малюнок 10.3 - Завдання діскретізіруемого полінома і точності дискретизації
) вибрати значок «Модель в дискретної формі» і поліном знаменника A (z) буде дискретною формою необхідного полінома при заданому такті квантування:
Малюнок 10.4 - Отримання необхідного полінома в дискретній формі
Модель обурення в дискретній формі: C (z)=...
