води;
y i - кут розвороту лопатей i -го насосного агрегату.
споживається насосної станції також визначається як алгебраїчна сума потужностей кожного працюючого насосного агрегату:
,
де/кВт/- потужність i -го насосного агрегату;
i -напір, м;
Q i -витрата i -го насосного агрегату, м3/с;
-ККД i -го насосного агрегату.
Оптимізація управління полягає у визначенні кількості та номерів працюючих насосних агрегатів, а також кутів розвороту їх лопатей, що забезпечують мінімум споживаної насосною станцією потужності для реалізації заданого графіка водоподачі.
Наводимо постановку задачі оптимізації, яка є загальноприйнятою у СМВ.
Нехай керований процес в області
В
характеризується визначенням регулюючої трійки
, (1)
де y min і y max - мінімальне і максимальне допустимі значення кутів розвороту лопатей насосних агрегатів;
і - критичні значення рівнів верхнього та нижнього б'єфів насосних станцій, при яких потрібно мінімізувати функціонал
(2)
з виконанням обмеження наступного виду
, (3)
тут e = 0.05 * Q n - допустима похибка управління.
Завдання оптимізації (2), (3) з оптимизируемой трійкою параметрів (1) не підлягає ефективному вирішенню існуючими методами. У зв'язку з цим виникла завдання сформулюємо як задачу лінійного булева програмування в узагальненій постановці. p align="justify"> Передбачається, що в насосній станції є m насосних агрегатів:
P 1 , P 2 , ... , P m .
Насосний агрегат P i може працювати в n i положеннях
(4)
де n i -кількість кутів розвороту лопатей i -го насосного агрегату; причому розглядається випадок, коли кількість кутів розвороту лопатей для різних насосних агрегатів різна; крім того, насосний агрегат P i може знаходитися тільки в одному з перерахованих положень (4).
Відома продуктивність (продуктивність насосних агрегатів звичайно регулюється кутом розвороту лопатей робочого колеса працюючих насосних агрегатів) кожного положення i -го насосного агрегату, тобто
В
де q ij - видаткова характеристика i -го насосного агрегату при j -му положенні кута розвороту лопатей . p align="justify"> Також вважаються відомими значення наступних параметрів
,
де c ij - споживана потужність i -го насосного агрегату при j -му положенні кута розвороту лопатей .
Введемо булеві змінні x ij за наступним правилом: x ij = 1 , якщо i -й насосний агрегат працює в j -му положенні; x ij = 0 -в іншому випадку. p> Завдання оптимізації роботи насосної станції може бути сформульована як задача лінійного булева програмування такого вигляду:
(5)
(6)
(7)
де і нижній і верхній межі загальної видаткової характеристики насосної станції. p> За отриманого вирішення завдання (5) - (7) можна встановлювати кількість і номери працюючих насосних агрегатів. Кількість працюючих насосних агрегатів визначається зі співвідношення
В
де - (i = 1,2, ..., m; j = 1,2, ..., n i ) - рішення задачі (5) - (7). Номери працюючих насосних агрегатів визначаються з наступної умови: якщо для довільного значення i = 1 (j = 1,2, ..., n i ) , то i -й насосний агрегат працює. p> Тут шляхом мінімізації цільової функції (5) зменшується загальна споживана потужність насосної станції. Виконання обмеження виду (6) забезпечує підйом води в допустимих межах [,]. Виконанням обмеження виду (7) забезпечується робота к...
