ожного насосного агрегату тільки в одному з можливих положень (4). br/>
2. Модель задачі автоматичної класифікації
Завдання автоматичної класифікації виникає в багатьох прикладних питаннях, коли потрібно розбиття множини з кінцевого числа об'єктів на певний (може бути і заздалегідь невизначена) число класів таким чином, щоб мінімізувати деякий критерій їх взаємної неузгодженості. Вводимо необхідні позначення і поняття. p align="justify"> Передбачається, що задані п об'єктів, і для кожної пари об'єктів i і j передбачається заданим число d ij (d ij Ві 0), f зване відстанню між об'єктами i і j (якщо ці об'єкти можуть розглядатися як елементи п мірного евклідового простору).
Завдання полягає в розбитті множини всіх об'єктів на р класів (передбачається, що ціле число р задане) і виборі в кожному класі спеціального об'єкта, званого представником цього класу, так щоб сума відстаней від об'єктів до їх представників була мінімальна.
Вводиться матриця булевих змінних за наступним правилом
1, якщо об'єкт з номером i віднесений до класу, представником якого є об'єкт з номером j;
0 - в іншому випадку.
Тут для ідентифікації об'єктів через булеві змінні х ij використані позначення з двома індексами, перший з яких i -вказує номер об'єкта у вихідній вибірці; другий j -номер об'єкта, який визначений в якості представника одного з класів.
Наведені позначення і поняття роз'яснимо на наступному прикладі. Нехай задано 10 об'єктів і потрібні їх розбиття на 3 класу, тобто п = 10 і р = 3 .
Припустимо, що в результаті рішення задачі автоматичної класифікації отримані наступні дані:
x 17 = 1; x 22 = 1; x 32 = 1; x 49 = 1 ; x 59 = 1; 62 = 1; x 77 = 1; x 87 = 1; x 99 = 1; x 102 = 1;
Інші елементи матриці булевих змінних Х дорівнюють нулю. В якості представників класів визначено такі об'єкти:
x 22 = 1 - представник (умовно першого) класу, куди входять наступні об'єкти: x 22 , x 32 , x 62 і x 102 , ;
x 77 = 1 - представник (умовно другого) класу, куди входять наступні об'єкти: x 17 , x 77 і x 87 ,
