p>
Сзі ° (N)=Сзі (? i, ti max) при N0? N? Nmax.
Тепер від РОЗГЛЯДУ витрат при комбінованій адаптації для одного агрегату перейдемо до питання мінімізації витрат на експлуатацію обладнання при комбінованій адаптації для кількох функціонально Однаково агрегатів.
Для вказаної проблеми Можливі Різні формулювання завдань. Нехай у розпорядженні підприємства для виготовлення кінцевої продукції є кілька агрегатів (машин) одного функціонального увазі, но таких, что потребують різніх витрат: п=1, ..., L. Агрегати одного и того самого виду розрізняються между собою функціямі витрат на одиницю продукції. У зв'язку з ЦІМ постає Завдання Комбінованої адаптації, суть которого Полягає у візначенні відповідніх адаптаційніх параметрів операційної системи підприємства (комбінація агрегатів Із наявний на підприємстві, інтенсівність та годину їх роботи) для виготовлення необхідної кількості кінцевої продукції N з найменшого витратами.
Функції витрат агрегатів могут буті спеціфіковані так:
Сзn (Nn)=Сзn (? n *, tn), =? n * tn;
? Nn? Nn1 =? N * tn max;
Сзn (Nn)=Сзn (? n, tn max)=Сnзn (Nn/tn max) * Nn, =? n tn max;
? n=Nn/tn max;? Nn? Nn max.
Розглянемо числовий приклад оптімізації Комбінованої адаптації до Зміни ОБСЯГИ кінцевої продукції. Вихідні дані прикладу подано в табл.
Таблиця
п? n, од/рік. ? n од/рік. tn год.tn, год.Сnо (? n)=а n? n 2 - bп? n + сп, грн.102208С1o (? 1)=(1/30)? 12 - (6/5)? 1 + 17 , 4 202308С2o (? 2)=(0,068/3)? 2 2 - 0,68? 2 + 13
У прікладі пріпускається наявність двох (n=1, 2) функціонально Однаково, альо різніх за витратами агрегатів. Максимальний годину роботи агрегатів - 8 рік. Максимальна інтенсівність їх роботи різна и становіть 22 та 23 одиниці продукції за годину для Першого и іншого агрегатів відповідно.
Завдання розв'язується у дві етапи. На Першому етапі попередньої оптімізації формулюються Функції витрат для шкірного агрегату з урахуванням їх адаптації за годиною та інтенсівністю роботи. На іншому етапі здійснюється Основна адаптація, тобто візначається мінімальне за витратами использование обладнання. Щоб візначіті оптимальний інтенсівність использование агрегатів? N *, продіференціюємо їх Функції витрат на одиницю продукції Сnз.о, прірівняємо Перші Похідні до нуля та з одержаних СПІВВІДНОШЕНЬ Знайдемо шукані величини. Через ті, что
С1o (? 1 *) 1=(1/15)? 1 * - 6/5=0; ? 1 *=18.
С2o (? 2) 1=(0,136/3)? 2 * - 0,68=0,? 2 *=15.
При знайденіх інтенсівностях? 1 * та? 2 * на машинах досягаються мінімальні витрати на одиницю продукції в гривнях:
С1o (? 1 *)=6,6, С2o (? 2)=7,9.
Смороду відповідають зміннім витрати и одночасно є граничними витратами виробництва на агрегатах на проміжку адаптації за годиною. Функції витрат машин для часової адаптації одержуємо путем їх множення на ОБСЯГИ випуску Nn. Верхня межа адаптації за годиною Nn 'відповідає ОБСЯГИ виробництва при оптімальній інтенсівності та максимальному часі роботи tn max. У Розглянуто прікладі ВІН дорівнює 144 та 120 одиниць кінцевої продукції для Першого та іншого агрегатів, відповідно.
Максимальна Потужність Nn max =? n max * tn max машин Установлюється на Рівні N1 max=22 * ??8=176 (од.), N2 max=23 * 8=184 (од.). Для ОБСЯГИ зайнятості агрегатів в інтервалі (Nn max ', Nn max) машини повінні адаптуватіся за інтенсівністю роботи при максимальному вікорістанні годині. У нашому випадка цею Інтервал буде від 144 до 176 та від 120 до 184 одиниць продукції на Першому и іншому агрегатах відповідно. Максимальна Кількість кінцевого продукту, яка может буті Виготовлена ??на двох машинах, дорівнює сумі N=N1 max + N2 max=360 (од.). Щоб здобудуть функцію витрат при адаптації за інтенсівністю Сзn (? N, tn max), необходимо показати у функціях витрат на одиницю продукції С3on (? N) параметр? N у виде відношення Nn/tn и помножіті їх на ОБСЯГИ випуску Nn.
У табл. наведені Функції витрат С3nn двох машин для різніх ділянок адаптації.
Таблиця
пСзn (Nn)=Сзn (? n *, tn) 0? Nn? Nn1Сзn (Nn)=Сзn (? N, tn max), грн.Nn1? Nn? Nn max, од.1С31=6,6 N10? N1? 144Сз1=(1/1920) * N13 - (3/20) * N12 + 17,4 * N1144? N1? 1762С32=7,9 N20? N2? 120С32=(0,068/192) * N23 - (0,68/8) * N22 + 13 N2120? N2? 184
Другий етап ОСНОВНОЇ оптімізації может здійснюватіся двома шляхами. Перший шлях базується на функціях граничних витрат, а другий вікорістовує метод дінамічного программирования. Далі, в продо...
