л.1):
Мал.1
б) множини А і В перетінаються, так як містять Спільні Елементи - парні числа, кратні 4. более того множини В є підмножіною множини А, оскількі всяке число, кратне 4, є хлопцем. Помощью кругів Ейлера дані множини можна зобразіті Наступний чином (мал.4)
Мал.2Мал.3
в) Так як множини А і В не мают спільніх елементів, то смороду НЕ перетінаються. Тому на колах Ейлера їх зображають як на малюнку 5.
) Дано множини. Записатись підмножіні множини А, Які складаються Із чисел:
а) діляться на 4;
б) діляться на 9;
в) діляться на 5.
розвязування. а) користуючися Ознакою подільності на 4, встановімо, что на 4 діляться 72, 56, 324. Позначівші Цю множини літерою В, отрімаємо:,.
б) Із даних чисел на 9 діляться: 72, 513, 117, 324. позначімо Цю множини літерою С, отрімаємо :,.
в) Жодний з чисел, Пожалуйста Належить множіні А, що не діліться на 5. звідки слідує, підмножіна чисел, кратних 5, порожня.
) А - множини натуральних чисел, кратних 3, В -множіна натуральних чисел, кратних 7. Задати множини й й віясніті, Які з чисел 42, 15, 70, 26 Їм належати.
розвязування. Согласно визначення, перетин даних множини А і В складається Із натуральних чисел, кратних 3 і 7 одночасно, тобто множини складається Із чисел, кратних 21. Так як 42: 3 и 42: 7, то число 42 містіться в перетіні множини А і В, тобто. Число 15 НЕ Належить Цьом Перетин, так як воно НЕ діліться на 7,. Число 70 НЕ діліться на 3, тому воно такоже НЕ Належить Перетин множини,. Число 26 діліться на 3, но НЕ діліться на 7, тому воно НЕ Належить Перетин множини А і В,.
согласно визначення, обєднання даних множини А і В складається Із натуральних чисел, кратних 3 або 7. Число 42 входити в обєднання, так як воно кратно 3 і 7, число 15 такоже Належить обєднанню, так як воно кратно 3; число 70 є елементом обєднання даних множини, так як воно кратно 7. Число 26 НЕ є кратним ні 7 ні 3, того воно НЕ Належить обєднанню множини А і В.
) А - множини натуральних чисел, кратних 3, В -множіна натуральних чисел, кратних 7. Задати Описом характерні Властивості множини и назваті три числа, Які належати Цій множіні.
розвязування. Согласно визначенням Різниця даних множини А і В складається Із натуральних чисел, кратних 3 и не кратних 7. например, різниці множини А і В належати числа 9, 24 и 30 - всі смороду кратні 3 и не кратні 7.
) Довести, что для будь-якіх множини А і В справедлива Рівність
Доведення.
известно, что Застосуємо Цю формулу до вирази. Отрімаємо:. Альо оскількі, то маємо Таким чином,
Висновки
У результате написання курсової роботи булу досягнутості мета помощью виконан тихий Завдання, Які були намічені, тобто:
Сістематізуваті Відомості про множини и відношення в шкільному курсі математики. Розглянуто всі основні Способи взаємного размещения множини. Зясувати місце множини та відношень в діючій та проекті новой програми з математики, конкретізуваті вимоги до уявлень, знань, умінь та навічок учнів. Сформулюваті навчальні цілі, до тими «множини и відношення». Підібраті діференційовану систему вправо, податі приклада розвязування рівнянь різної складності та для самостійного розв`язування.
З Огляду на том, что на тему множини и відношення віділяється мала Кількість годин у школі, учителеві нужно якомога доступніше и в Стислий Термін поясніті Дану тему. Оскількі тема множини и відношення є й достатньо обширною, и охопіті весь материал буде НЕ можливо, то найбільшу Рамус нужно пріділіті Наступний ПОНЯТТЯ: ввести Поняття множини та ее елементів, ознайоміті з видами множини та операціямі над ними. Навчіті Виконувати Такі операции: утворюваті підмножіну даної множини, знаходіті обєднання, переріз, різніцю даних множини.
На уроках нужно Постійно акцентуваті Рамус на прикладному характері математики, Дотримуватись діференційованого підходу як во время Вивчення нового матеріалу, так и в процессе формирование вмінь та навічок. Необходимо справджуваті Такі форми та методи роботи, Які актівізують розумово діяльність учнів, спріяють їх самостійності та творч поиска. Тобто, намагатіся організуваті роботу на уроці так, щоб КОЖЕН учень працював Із захопленості, отримувалася від цього удовольствие, а головне, добро розумів, что результати цієї роботи будуть потрібні у его жітті.
Список використаної літератури
1. Програма для загальноосвітніх Навчальних Закладів. Математика.
2. Математика в школах України: Науково-методичний журнал.- 2006.-№8-9-9с.
. І. А. Кушнір. Алгебра 8 кл .: Підручник. Поглиблення Вивчення./- К.: Харків.- 2006р.
. Столл Р. Р. Множини. Логіка. Аксіоматичні теорії.- М.1968.
. Лавров І. А., Максимова Л. Л. Завда...
