кій зміна середнього значення результативної ознаки зумовлено зміною факторних ознак.
Зв'язки між явищами та ознаками класифікуються за ступенем тісноти зв'язку, напрямку і аналітичного вираженню. За ступенем тісноти існують сильні, помірні і слабкі зв'язки. У напрямку розрізняють пряму і зворотну зв'язку. За аналітичного вираженню розрізняють лінійні і нелінійні зв'язки.
За вихідними даними необхідно визначити зв'язок між факторними та результативною ознаками. Факторні ознаки: коефіцієнт Покровського, коефіцієнт фертильності, коефіцієнт співвідношення шлюбів і розлучень. Результативний - коефіцієнт природного руху.
Оцінимо зв'язок між співвідношенням шлюбів і розлучень і коефіцієнтом природного руху. Графік залежності представлений на малюнку 3.
Рис. 3. Залежність між співвідношенням шлюбів і розлучень і коефіцієнтом природного руху
Коефіцієнт кореляції в даному випадку дорівнює r=0,22, що говорить про те, що зв'язок слабка. Рівняння прямої: у=0,017х - 14,6.
На малюнку 4 представлена ??зв'язок між коефіцієнтом фертильності і природним рухом населення.
Коефіцієнт кореляції в даному випадку дорівнює r=0,44, що говорить про те, що зв'язок слабка. Рівняння прямої: у=0,04х - 25,13.
Рис. 4. Зв'язок між коефіцієнтом природного руху і коефіцієнтом фертильності
На малюнку 5 представлена ??зв'язок між коефіцієнтом Покровського і природним рухом населення.
Рис. 5. Зв'язок між коефіцієнтом природного руху і коефіцієнтом Покровського
Коефіцієнт кореляції в даному випадку дорівнює r=0,96, що говорить про те, що зв'язок сильна. Рівняння прямої: у=35,85х - 29,08.
2.4 Завдання 4
У таблиці 2.6 представлені вихідні дані для вирішення завдання.
Таблиця 2.6. Вихідні дані (коефіцієнт народжуваності)
Годи2002200320042005200620072008200920102011Значеніе коеффіціента1,191,211,201,231,281,211,231,331,381,34
У таблиці 2.7 представлені результати згладжування. Якщо крок ковзної середньої виражений парним числом, то отримані ковзаючі середні центрують. Операція центрування полягає в повторному ковзанні з кроком, рівним двом. Число рівнів згладженого ряду буде менше на величину кроку ковзної середньої.
Таблиця 2.7 Результати механічного згладжування
Годи2002200320042005200620072008200920102011Значеніе коеффіціента1,191,211,21,231,281,211,231,331,381,34Сглаженние уровні1,21,2051,2151,2551,2451,221,281,3551,36 -
Побудуємо лінії тренду ряду на малюнку 6.
Тренд (фактор часу) розглядається як сукупний результат дії безлічі різних причин, які умовно об'єднуються в одну причину. Лінія тренда може бути опуклою, увігнутою або прямої. Але вона не повинна мати хвилеподібну форму, яку прийнято вважати результатом циклічного зміни соціальних та економічних показників.
Рівняння тренда yt=a 0 + a 1 t
Система рівнянь
Вирівнювання по прямій (визначення лінії тренду) має вираз:
t=a 0 + a 1 t
· t-умовне позначення часу;
· а 0 і a 1 -параметри шуканої прямий, де а 0 показує динаміку змін, а a 1 позначає середня зміна по всій сукупності
Параметри прямої знаходяться з рішення системи рівнянь:
Система рівнянь спрощується, якщо значення t підібрати так, щоб їх сума дорівнювала Уt ??= 0, т. е. початок відліку часу перенести в середину розглянутого періоду. Якщо до переносу точки відліку t=1, 2, 3, 4 ..., то після перенесення:
якщо число рівнів ряду непарне t=- 4 - 3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3 +4
якщо число рівнів ряду парне t=- 7 - 5 - 3 - 1 +1 +3 +5 +7
Таким чином,? t в непарній ступеня завжди буде дорівнює нулю.
Крім того, тренд не повинен міняти напрям протягом приблизно 10 років. Існують різні способи виділення тренда, вибір яких визначається метою дослідження та специфікою досліджуваного явища
Рис.6. Лінії тренда
Результати аналітіческого вирівнювання коефіцієнта народжуваності представлені в таблиці 2.8.
Таблиця 2.8 Результати аналітичного вирівнювання
Вид аналітичного виравніваніяКоеффіціент детермінац...
